Анализ, синтез, аналогия и другие мыслительные операции. Анализ и синтез в экономике

При решении задач самого широкого круга, в том числе и экономических, применяются методы логического познания, среди которых выделяются анализ и синтез. В совокупности всех методов логического исследования эти два характеризуются тем, что применяются практически без ограничений, могут использоваться как на закономерностей, так и при обыденном осмыслении фактов, явлений, событий.

Анализ представляет собой такой логический прием, при котором исследователь производит мысленное расчленение объекта или предмета исследования на условные составные части, а затем изучает каждую из выделенных частей отдельно. В повседневной жизни мы часто употребляем это слово, порой, не придавая особого значения тем условиям, которые выдвигаются использованием данного метода в познании. Одним из важнейших таких условий является то, что и анализ, и синтез, используемые при изучении какого-либо предмета, должны мыслительно делиться только и исключительно на те составляющие, которые в совокупности образуют предмет исследования. Замена их аналогами и однотипными компонентами не допускается, эта замена уже означает переход к другому методу логического познания - моделированию.

Синтез - это такой при котором отдельные элементы предмета познания объединятся в целое и исследуются в составе этого целого. Как видно из содержания, оба метода - анализ и синтез - представляют собой диалектическую целостность, а потому в практике, как правило, используются (или должны использоваться) совместно, обеспечивая, таким образом, более высокую достоверность результатов.

Применение этих методов настолько распространено, что напрямую связывается вообще с умением человека осмысливать рационально окружающий мир и явления, которые в нем происходят. Тем не менее, их использование имеет ряд особенностей, которые обусловлены сферой применения и свойствами изучаемого объекта или предмета. Так, например, анализ и синтез в экономике понимается как движение мысли в "обратном направлении", такое, при котором рассуждение строится от неизвестного экономического феномена к известному, и наоборот. Следует также учитывать, что и анализ, и синтез, сами по себе не выступают доказательством либо решением какой-либо проблемы, они - только средство поиска этого решения.

Прикладное назначение данных логических приемов именно в экономике состоит в том, что с их помощью выявляются сущностные стороны происходящих экономических процессов, исследуются важнейшие тенденции развития хозяйственной деятельности на макро- и микроэкономическом уровнях, глобальные, общегосударственные и локально-региональные экономические проблемы.

Помимо этого, анализ и синтез систем управления, например, выступает в качестве начальной точки при проведении планирования и прогнозирования экономической ситуации, независимо от того, какого масштаба объект мы изучаем, или к какой форме собственности он принадлежит. Использование данных логических приемов, как самостоятельно, так и в составе системного анализа, позволяет аргументировано обосновать, опираясь на данные науки, всю экономическую политику того объекта, который изучается.

К синтез и анализ в своем применении охватывают и мировую, и общегосударственную экономические сферы. То же самое на микроэкономическом уровне ограничивается рассмотрением вопросов развития отдельной отрасли, предприятия и даже индивидуального предпринимателя. Здесь имеет место выделение в качестве предмета анализа или синтеза изучение таких показателей, как объемы производства величины издержек и прибыльности предприятия или фирмы.

Как синтез, так и анализ в экономической сфере имеет несколько разновидностей, обусловленных интересами и целями самого исследования. Так, если нам необходимо узнать о прошлых тенденциях развития предприятия, применяется ретроспективный вариант, а если мы хотим «заглянуть» в будущее - перспективный.

Наиболее продуктивным считается правильное сочетание данных методов в составе комбинированной методики, например, при к изучению объекта. Это обеспечивает сохранение всех преимуществ методов, при нивелировке их недостатков, за счет использования других методов познания.

Анализ (от греч. analysis -- разложение, расчленение) -- в научном исследовании процедура мысленного разделения объекта (явления, процесса), свойства объекта (объектов) или отношения между объектами (явлениями, процессами) на части (признаки, свойства, отношения). Аналитические методы настолько распространены в науке, что термин «анализ» часто служит синонимом исследования вообще.

Процедуры анализа входят составной частью в психолого-педагогическое исследование и обычно образуют его первую стадию, когда исследователь переходит от общего описания изучаемого объекта или от общего представления о нем к выявлению его строения, состава, свойств, признаков, функций. Так, анализируя процесс становления у воспитанника какого-либо качества, исследователь выделяет стадии этого процесса, «кризисные точки» в становлении воспитанника, а затем подробно исследует содержание каждой стадии. Но и на других этапах исследования анализ сохраняет свое значение, хотя здесь он выступает уже в единстве с другими методами. В методологии образования анализ рассматривается как один из важнейших методов получения нового психолого-педагогического знания.

Существует несколько видов анализа как метода научного познания .

• * Один из них -- мысленное разделение целого на части . Такой анализ, выявляющий строение (структуру) целого, предполагает не только фиксацию частей, из которых состоит целое, но и установление отношений между частями. Так, некоторые свойства ситуации обучения могут быть распространены на воспитывающие ситуации.
• * Возможен также анализ общих свойств предметов и отношений между предметами, когда свойство или отношение разделяют на его составляющие, которые поэтапно подвергаются дальнейшему анализу. Анализу может подвергнуться то, от чего ранее отвлеклись, и т.д. В результате анализа общих свойств и отношений понятия о них сводятся к более частным и простым. Таким образом формулируются, например, определения педагогических и психологических понятий.
• * В науке используется также логический анализ . Логический анализ -- это уточнение логической формы (строения, структуры) рассуждения, осуществляемое средствами современной логики . Такое уточнение может касаться как рассуждений (логических выводов, доказательств, умозаключений и т.п.) и их составных частей (понятий, терминов, предложений), так и отдельных областей знания

Все виды анализа применяются как при получении нового знания, так и при систематическом изложении уже имеющихся научных результатов. Например, при изложении содержания какой-либо психолого-педагогической концепции в ней необходимо выделить философские основания, целевые установки, предлагаемые педагогические средства и т.д., что позволит выявить сущность данной концепции и отнести ее к той или иной образовательной парадигме.

Чтобы анализ действительно был целенаправленным, необходимо определить признак (или несколько признаков), на основании которого вычленяется та или иная часть исследуемого объекта педагогической реальности. Выделение таких признаков зависит главным образом от задач исследования. Так, стадии процесса выделяются, как правило, на основании качественных изменений, которые происходят в развитии того или иного свойства системы. В основе выделения функций образовательного феномена лежат способы его взаимодействия с педагогической и социокультурной средой. Структурные элементы феномена выделяются чаще всего на основании его функций.

Синтез (от греч. synthesis -- соединение, сочетание, составление) -- соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое (систему). В этом значении синтез как метод научного исследования противоположен анализу, хотя в практике психолого-педагогического исследования неразрывно с ним связан.

Синтез как метод научного исследования имеет множество различных форм.

Во-первых, на единстве процессов анализа и синтеза основан процесс образования понятий.

Во-вторых, в теоретическом научном знании синтез выступает в форме взаимосвязи теорий и концепций, являясь основой интеграции в психолого-педагогическом исследовании знания из разных научных дисциплин. Часто эти теории оказываются противоположными в определенных аспектах; корректное применение метода синтеза позволяет снять эти противоречия. Так, религиозная и светская образовательные парадигмы имеют много различий. Однако синтез знаний о духовном становлении человека, о способах приобретения им духовного опыта, заключенных в той и другой парадигмах, позволяет создать целостную теорию духовно-нравственного воспитания.

В-третьих, синтез применяется при теоретическом обобщении накопленных в ходе психолого-педагогического исследования эмпирических данных. На этом этапе исследования из разрозненных данных, полученных в результате использования эмпирических методов, необходимо составить единую картину, дающую целостное представление о том или ином объекте, явлении, процессе. В этом аспекте синтез выступает как средство выявления причинно-следственных связей, педагогических принципов как оснований деятельности педагога и пр.

В-четвертых, синтез может рассматриваться как метод восхождения от абстрактного к конкретному: получаемое в результате проведенного исследования конкретное знание об образовательном феномене -- это результат синтеза, объединения его многообразных абстрактных определений, полученных в результате анализа. Такое объединение не является механическим. Здесь важна не простая сумма частей, а смысловые связи между ними. Поскольку всякое целостное знание представляет собой систему, то при синтезировании отдельных аспектов рассмотрения предмета возникает феномен, наделенный принципиально иными смыслами и обладающий новыми по сравнению с составляющими его частями качествами.

Анализ и синтез -- это не изолированные друг от друга самостоятельные этапы научного исследования. На каждой его стадии они осуществляются в единстве, отражают связь частей и целого и не могут плодотворно применяться один без другого .

Так, при анализе мы выделяем в предмете те свойства, которые делают его частью целого, основываясь при этом на синтетическом, хотя бы самом общем предварительном представлении о целом, а при синтезе осознаем целое как состоящее из частей, определенным образом связанных между собой. Благодаря этому в ходе научного исследования синтез осуществляется через анализ, а анализ -- через синтез. Анализ и синтез тесно связаны с другими методами психолого-педагогического исследования: абстрагированием, обобщением, классификацией и др.

Анализ - это мысленное расчленение предмета или явления на образующие их части, т. е. выделение в них отдельных частей, признаков и свойств.

Синтез - это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое. Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания.

Анализ и синтез лишь в своем единстве дают полное и всестороннее знание действительности. Анализ дает знание отдельных элементов, а синтез, опираясь на результаты анализа, объединяя эти элементы, обеспечивает знание объекта в целом. Методология системного подхода к конструированию организационных систем управления позволяет во главу угла поставить конкретную цель деятельности и совокупность системных задач.

Методология анализа и синтеза включает следующие этапы:

· Уясняются задачи, поставленные руководителем, и определяется цель функционирования системы.

· Определяется подсистема задач, которые необходимо выполнить для того, чтобы обеспечить наиболее успешное достижение цели.

· Определяются подсистемы мероприятий, обеспечивающих выполнение каждой из задач.

· Определяется технология выполнения мероприятий, обеспечивающих решение каждой из задач.

· Определяются факторы внешней и внутренней среды, влияющие на функционирование системы, выполнение мероприятий и задач.

· Определяются требуемые виды ресурсов.

· Определяется количество и качество наличных ресурсов.

· Определяется порядок выполнения мероприятий с учетом технологических и ресурсных ограничений.

· Разрабатывается и оптимизируется модель деятельности по достижению цели.

· Определяется минимальное количество ресурсов, необходимых для выполнения работ в срок, или характер изменения режима использования ресурсов.

· Доклад руководителю результатов моделирования и утверждение одного из вариантов действий.

· Оформление решения (разработка плана) и утверждение его руководителем.

· Подготовка исполнителей, получение недостающих средств, реализация решения (плана).

Сущность закона анализа и синтеза

Изучение организаций как социально-экономических объектов предусматривает обязательное использование операций анализа и синтеза. Анализ и синтез при исследовании процессов функционирования организации настолько переплетаются, что не могут существовать друг без друга. Поэтому, говоря о законе единстве анализа и синтеза, следует подразумевать их неразрывность и постоянное взаимодействие, осуществляемое в рамках диалектического принципа единства и борьбы противоположностей. Анализ и синтез в своем единении составляют основу системного подхода к изучению деятельности организации. Все формы человеческой деятельности - производственной, научной, художественной, как бы ни были они сложны и своеобразны, всегда представляют два аспекта познания - аналитический и синтетический, в их взаимной смене и сплетении. Сами понятия «система», «комплекс» предполагают разложение их на элементы, части, которые образуют целое.

Анализ - исследовательский метод, состоящий в том, что объект исследования, рассматриваемый как система, мысленно или практически расчленяется на составные элементы (признаки, свойства, отношения и т.п.) для изучения каждого из них в отдельности и выявления их роли и места в системе.

Синтез - исследовательский метод, имеющий целью объединить отдельные части изучаемой системы, ее элементы в единую систему.

В теории организации анализ включает 2 основные процедуры:

1) разделение целого на части;

2) улучшение функционирования каждой из этих частей.

Синтез также состоит из двух процедур:

1) согласование характеристик выделенных частей;

2) объединение их в единое целое.

И таким образом целевая организация компаний обеспечивается постоянным циклическим процессом анализа и синтеза: изученные в процессе анализа элементы подвергаются синтезу, что позволяет на новом уровне знания продолжить и углубить исследование системы. Синтез переводит знания с одного уровня на другой, более высокий. Анализ поведения различных частей системы (анализ связей с поставщиками, потребителями, анализ спроса и, предложения, анализ продаж, анализ уровня технологий и пр.) проводится для того, чтобы оценить систему (организацию) как единое целое, выявить причины отклонения от главной цели. Большой проблемой экономической науки является излишняя специализация, порой абсолютно необоснованная дифференциация экономических знаний, растаскивание знаний о едином целом на части. Эти части дробятся, распадаются на узкие дисциплины и, в конце концов, превращаются в огромный свод маловразумительных течений, понятных лишь узкому кругу так называемых «специалистов-теоретиков». Сам закон звучит следующим образом: «Каждая система (биологическая или социальная) стремится настроиться на наиболее экономный режим функционирования за счет постоянного изменения своей структуры или выполняемых функций». Так, если сложную систему разложить на составные части, то могут быть получены исходные элементы для образования новых систем; всякая вновь образуемая система есть комбинация элементов, входивших или входящих в другие системы. Для выполнения данного закона руководитель должен придерживаться таких принципов, как:

а) составить и реализовать программы постоянного совершенствования компании, ее элементов и подразделений;

б) привлечение к этой работе лучших специалистов или консультантов;

в) проводить маркетинговые исследования в ключевых областях деятельности;

г) сокращение затрат на производство продукции;

е) использовать информационные технологии управления.

Закон единства анализа и синтеза имеет свои существенные особенности, которые заключаются в том, что закон:

Не выражает специфики исторически определённых отношений, охарактеризует всеобщие связи и отношения в социальной среде;

Выступает в роли катализатора общественного прогресса;

Играет возрастающую роль в развитии общества.

Дифференциация знаний должна сопровождаться их интеграцией, анализ - синтезом, иначе произойдут монополизация отделов, элементов, потеря чувства единой системы, потеря единой цели системы. С другой стороны, жесткая интеграция может задушить свободу, творчество элементов системы, их способность к внутреннему саморазвитию.

В сложной самоорганизующейся системе с помощью бесконечного циклического процесса анализа и синтеза происходит структурная оптимизация системы; система отказывается от устаревших неэффективных элементов, заменяя их более прогрессивными. Одним словом, неразрывность и взаимодействие анализа и синтеза обеспечивают стремление системы к оптимальной самореализации.

На основании методов анализа-синтеза при моделировании экономических систем широко используются декомпозиционные и композиционные подходы к решению задач оптимизации. Декомпозиционный подход применяется к построению системы моделей, при котором цели нижних уровней иерархической структуры выводятся из целей верхнего уровня. При синтетическом, композиционном подходе, напротив, цели верхнего уровня иерархии выводятся путем согласования целей нижних уровней иерархии с помощью некоторых экономических механизмов.

Закон единства анализа и синтеза тесно взаимодействует с законами развития, информированности - упорядоченности, самосохранения и синергии. Важнейшую роль закон играет при стремлении системы к достижению соразмерности, пропорциональности элементов между собой и в соотношении к целому, с его помощью реализуются принципы композиции, пропорциональности и гармонии.

анализ предполагает разделение рассматриваемого объекта или явления на отдельные части и определение свойств отдельного элемента. С помощью синтеза получают полную картину явления в целом.

Метод анализа и синтеза. При анализе происходит мысленное разложение явления на составные части и выделение отдельных его сторон с целью выявить то специфическое, что отличает их друг от друга. Это важно для решения последующей задачи теоретического объяснения тех особенностей, от которых отвлекаются первоначально. При помощи анализа раскрывается существенное в явлении. Если говорить о процессе познания, то анализ используется при движении от созерцания действительности к абстрактному мышлению, т.е. от конкретного к абстрактному, и завершается выработкой экономических научных абстракций.

При синтезе происходит мысленное объединение расчлененных анализом частей, сторон с целью выявить то общее, что связывает эти части, стороны в единое целое. Синтез происходит при движении от абстрактного к конкретному. В процессе синтеза изучаемое явление исследуется во взаимосвязи составляющих его сторон, в целостности и единстве, в движении противоречий, благодаря чему открываются пути и формы их разрешения.

Для демонстрации использования анализа и синтеза обратимся к миру окружающих нас товаров. Например, хлеб, вино, костюм, туфли и прочие товары нас интересуют как объекты для выяснения того, что лежит в основе их обмена. Путем анализа, т.е. посредством расчленения каждого конкретного блага на составные части, можно выяснить следующее. Первая сторона -- все блага приобретаются потому, что они способны удовлетворить ту или иную конкретную потребность человека. В результате получаем экономическую категорию -- потребительную стоимость, которая представляет свойство товара удовлетворить определенную потребность. Таким образом, можно сделать первое заключение, что все товары обладают полезностью, или потребительной стоимостью.

Теперь сконцентрируем внимание на меновых пропорциях в процессе обмена. Предположим, что шесть буханок хлеба обмениваются на одну бутылку вина, один костюм -- на две пары туфель. Следовательно, можно сказать, что все товары обладают меновой стоимостью, или способностью обмениваться в определенных пропорциях между собой. Итак, на уровне анализа выявлены две экономические категории: полезность (потребительная стоимость) и меновая стоимость.

Теперь необходимо воспринять данные товары не как расчлененные на отдельные свойства, а как единое целое. Эту функцию и выполняет синтез, устанавливая взаимосвязь между полезностью и меновой стоимостью. Эта взаимосвязь выражается в других категориях, а именно, в ценности и стоимости, которые отражают и полезность блага, и его меновую стоимость. Категория «ценность» свидетельствует о необходимости и полезности блага для общества, а «стоимость» -- об его оценке обществом относительно других благ или денег. Иными словами, происходит определение, «чего оно стоит» на самом деле в едином товарном мире.

Анализ-синтез как суть, как содержание и форма человеческого мышления, как приемы и методы научного мышления комплексно изучается во множественном измерении и многими науками. Анализ и синтез (от греч. analysis – разложение, расчленение, synthesis – соединение) – две универсальные, противоположно направленные операции мышления.

Есть несколько смыслов, в которых употребляются термины «анализ» и «синтез»:

· анализ и синтез, как характеристики строения доказательства в математике; в этом смысле говорят об аналитическом и синтетическом методах;

· анализ и синтез в смысле кантовского различения «аналитических» и «синтетических» суждений, которое фактически означает отличение способа получения знаний путем чисто логической обработки данного опыта («аналитическое») от способа получения знаний путем обращения к содержанию, путем привлечения к исходному знанию каких-то иных данных опыта («синтетическое»);

· чаще всего термины «анализ» и «синтез» употребляются применительно ко всему мышлению в целом, к исследованию вообще.

Исходя из этого анализ – процедура мысленного (иногда и реального) расчленения изучаемого объекта на составные части, рассмотрение всех сторон и способов функционирования свойства и изучение их. Расчленение имеет целью переход от изучения целого к изучению его частей и осуществляется путем абстрагирования от связи частей друг с другом.

Синтез – это процедура соединения полученных в результате анализа частей объектов, их сторон или свойств в единое целое, рассмотрение способа связей и отношений частей, без чего невозможно действительно научное познание этого предмета.

Анализ и синтез используются как в мыслительной, так и в практической, в частности экспериментальной, деятельности. В различных науках используются специфические способы анализа и синтеза и в каждой области имеются специальные методы.

В общем смысле мышление в целом есть «анализ-синтез», расчленение предметов сознания и их объединение. Он зарождается уже на ступени чувственного познания, когда мы разлагаем явления на отдельные стороны и свойства, выделяя их форму, цвет, величину, составные элементы и т.д. Познавая предметы, мы производим анализ. Выделенные части могут стать предметом самостоятельного, более глубокого изучения, между ними могут быть установлены определенные взаимоотношения и зависимости. Всякое мышление есть установление каких-то отношений между зафиксированными в мысли предметами или их сторонами, то есть синтез. Последующий синтез восстанавливает целостность объекта, однако после его аналитического исследования мы более глубоко осознаем структуру этой целостности. Соотношение синтеза и анализа есть определенный процесс. В основе его лежит связь абстракций, в которых осуществляется мышление.

Диалектическое мышление предполагает единство, сочетание анализа и синтеза в ходе исследования предмета. Гегель, исходивший из активности мышления и ставивший проблему анализа и синтеза как проблему логического мышления, в своих трудах обосновал единство анализа и синтеза, их диалектику, показал соотносительность категорий части и целого и противоречивость процесса отражения предмета как части и целого.

Построение теории о какой-то предметной области предполагает наличие и аналитического и синтетического знания о каждом предмете этой области, объективно состоящем из частей: особого знания об отдельных предметах связи и знания о свойствах связи предметов, заключающего в себе результат переработки воедино отдельных знаний.

Процедуры анализа и синтеза являются необходимым элементом всякого научного познания. Анализ является обычно его первой стадией, когда исследователь переходит от нерасчлененного описания изучаемого объекта к выявлению его строения, состава, а также его свойств и признаков.

Для того чтобы понять, в чём заключаются эти методы, заметим, что частное положение, вывод, следствие находится в таком же отношении к общему положению, принципу, основанию, в каком действие находится к причине. Как из известной причины получается известное действие, так из известного принципа, основания получается известный вывод, следствие. Мы так же ищем для известного положения принцип или основание, как для известного действия ищем его причину. С другой стороны, как для известной причины мы ищем её действие, так для известных принципов мы можем искать их следствия.
Отсюда, в зависимости от того, что мы ищем, получаются два различных процесса.
Если мы от причины идём к действию, от основания к выводу, То такой путь называется прогрессивным или синтетическим. Прогрессивным он называется потому, что он соответствует реальному ходу природы, действительному ходу вещей, так как в природе причина раньше, чем действие. Обратный путь, именно от действия к причине, от выводов к принципам, называется регрессивным, аналитическим.
Схема отношения между анализом и синтезом:

Часто словам «анализ» и «синтез» придают другое значение, именно под анализом понимают метод разложения целого на его составные части, а под синтезом.-обратный метод сложения целого и в его частей, или элементов. В этом смысле чаще всего говорят об анализе и синтезе химическом. Но для того чтобы истинный смысл понятий «анализ» и «синтез», как они употребляются в научном исследовании и изложении, был ясен, нужно считать основным значением слова «анализ» то, которое мы только что указали, именно сведение частных положений к основным принципам, а под синтезом следует понимать выведение следствий из основных принципов.
Аналитический метод исследования мы употребляем тогда, когда мы ищем причины данных действий. Судья, моралист и др., которые ищут причины известных действий, употребляют метод аналитический; законодатель, политик, педагог, которые стараются предусмотреть действия известных причин, должны идти путём синтетическим.
Для объяснения применения анализа возьмём следующий пример. Чтобы решить задачу вписывания правильного шестиугольника в данный круг, мы рассуждаем так. Предположим, что задача решена, и пусть АВ будет одной из сторон вписанного шестиугольника. Если мы проведём радиусы к конечным точкам сторон, то треугольник, образовавшийся таким образом, будет равноугольный (так как каждый угол равен двум третям прямого угла); следовательно, сторона вписанного правильного шестиугольника равна радиусу. Отсюда следует, что, для того чтобы вписать правильный шестиугольник в данный круг, нужно радиус нанести шесть раз на окружность. Здесь применение аналитического метода очевидно. Мы, сделав предположение, что задача решена, т. е. допустив данное частное положение, нашли то условие, тот общий принцип, при котором это частное положение возможно, т. е. из которого это положение можно вывести. Другими словами, мы данное частное положение сводим к общему принципу.
Примером применения синтеза может служить теорема: «во всяком треугольнике сумма его углов равняется двум прямым углам». Для доказательства этой теоремы мы должны принять следующих два общих положения: «внутренние накрест лежащие углы равны» и «всякая пара смежных углов равна двум прямым». Из этих общих положений мы выводим искомое положение.
Отношение анализа и синтеза к индукции и дедукции. Но, спрашивается, в каком отношении находятся методы аналитический и синтетический к методам индуктивному и дедуктивному? Отношение между ними таково, что анализ соответствует индукции, а синтез соответствует дедукции. Что анализ соответствует индукции, легко пояснить следующим образом.
Индукция имеет целью открытие законов, общих принципов. В процессе индукции мы идём от частных положений к общим принципам. Поэтому в процессе индукции мы совершаем регрессивный путь. Из этого следует, что индукция соответствует анализу.
Наоборот, дедукция выводит из общих принципов частные положения, те или иные следствия. Из этого становится ясным родство дедуктивного метода с синтетическим. Синтетический метод состоит в том, что мы предполагаем известные принципы открытыми и доказанными; из этих общих принципов мы выводим следствия.

Вопросы для повторения
Что такое доказательство и чем оно отличается от силлогизма? Какие три части отличаем мы в доказательстве? Что такое основные принципы? Какое доказательство называется прямым? Какое доказательство называется косвенным? Изложите ход косвенного доказательства. Что называется методом? Что называется системой?. В каких двух случаях употребляется метод в научном мышлении? Какой метод называется аналитическим и какой синтетическим? Почему синтетический метод называется прогрессивным, а аналитический регрессивным? Покажите применение методов аналитического н синтетического в математике. Какое существует отношение между методами аналитическим и синтетическим и методами индуктивным и дедуктивным?