Какие суммы являются суммами разрядных слагаемых. Разряды для начинающих

Для записи чисел люди придумали десять знаков, которые называются цифрами. Это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число.

От количества знаков (цифр) в числе зависит его название.

Число, состоящее из одного знака (цифры), называется однозначным. Наименьшее однозначное натуральное число — 1, наибольшее — 9.

Число, состоящее из двух знаков (цифр), называется двузначным. Наименьшее двузначное число — 10, наибольшее — 99.

Числа, записанные с помощью двух, трёх, четырёх и более цифр, называются двузначными, трёхзначными, четырёхзначными или многозначными. Наименьшее трёхзначное число — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию.

Разряд — это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.

Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит.

Разряды отсчитываются с конца числа.

Разряд единиц — это самый младший разряд, которым заканчивается любое число.

Цифра 5 — означает 5 единиц, если пятёрка стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц).

Разряд десятков — это разряд, который стоит перед разрядом единиц.

Цифра 5 — означает 5 десятков, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков).

Разряд сотен — это разряд, который стоит перед разрядом десятков. Цифра 5 означает 5 сотен, если она стоит на третьем месте от конца числа (в разряде сотен).

Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра 0 (ноль).

Пример. В числе 807 содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц — такая запись называется разрядным составом числа .

807 = 8 сотен 0 десятков 7 единиц

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню.

Таким образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы используем, называется десятичной системой счисления.

Классы и разряды

В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.

Класс единиц или первый класс — это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен .

www.mamapapa-arh.ru

Разрядные слагаемые числа

Сумма разрядных слагаемых

Любое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.

Как это делается, видно из следующего примера: число 999 состоит из 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц, поэтому:

999 = 9 сотен + 9 десятков + 9 единиц = 900 + 90 + 9

Числа 900, 90 и 9 – разрядные слагаемые. Разрядное слагаемое – это просто количество единиц в данном разряде.

Сумму разрядных слагаемых также можно записать следующим образом:

999 = 9 · 100 + 9 · 10 + 9 · 1

Числа, на которые выполняется умножение (1, 10, 100, 1000 и т. д.), называются разрядными единицами . Так, 1 – это единица разряда единиц, 10 – единица разряда десятков, 100 – единица разряда сотен и т. д. Числа, которые умножаются на разрядные единицы выражают количество разрядных единиц .

Запись любого числа в виде:

12 = 1 · 10 + 2 · 1 или 12 = 10 + 2

называется разложением числа на разрядные слагаемые (или суммой разрядных слагаемых ).

3278 = 3 · 1000 + 2 · 100 + 7 · 10 + 8 · 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 · 1000 + 0 · 100 + 3 · 10 + 1 · 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 · 1000 + 7 · 100 + 0 · 10 + 0 · 1 = 3000 + 700

Калькулятор разложения числа на разрядные слагаемые

Представить число в виде суммы разрядных слагаемых, вам поможет данный калькулятор. Просто введите нужное число и нажмите кнопку Разложить.

Разрядные слагаемые в математике

Число - это математическое понятие для количественного описания чего-либо или его части, служит также для сравнения целого и частей, расположения по порядку. Понятие числа изображается знаками или цифрами в различном сочетании. В настоящее время почти везде используются цифры от 1 до 9 и 0. Цифры в виде семи латинских букв применения почти не имеют и рассматриваться здесь не будут.

Натуральные числа

При счёте: «один, два, три… сорок четыре» или расстановке по очереди: «первый, второй, третий… сорок четвёртый» используются естественные числа, которые называются натуральными. Вся эта совокупность называется «ряд натуральных чисел» и обозначается латинской буквой N и не имеет конца, ведь всегда есть число ещё больше, и са?мого большого просто не существует.

Разряды и классы чисел

Отсюда видно, что разрядом числа является его позиция в цифровой записи, причём любое значение можно представлять через разрядные слагаемые в виде nnn = n00 + n0 + n, где n - любая цифра от 0 до 9.

Один десяток является единицей второго разряда, а одна сотня - третьего. Единицы первого разряда называются простыми, все остальные являются составными.

Для удобства записи и передачи применяется группировка разрядов в классы по три в каждом. Между классами для удобства чтения допускается ставить пробел.

Первый - единиц , содержит до 3 знаков:

Двести тринадцать содержит в себе следующие разрядные слагаемые: две сотни, один десяток и три простых единиц.

Сорок пять состоит из четырёх десятков и пяти простых единиц.

Второй - тысяч , от 4 до 6 знаков:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Эта сумма состоит из следующих разрядных слагаемых:

1. шестьсот тысяч;
2. семьдесят тысяч;
3. девять тысяч;
4. восемьсот;
5. десять;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Здесь отсутствуют слагаемые выше четвёртого разряда.

Третий - миллионов , от 7 до 9 цифр:

Это число содержит девять разрядных слагаемых:

1. 800 миллионов;
2. 80 миллионов;
3. 7 миллионов;
4. 200 тысяч;
5. 10 тысяч;
6. 3 тысячи;
7. 6 сотен;
8. 4 десятка;
9. 4 единицы;

• 7 891 234.

В этом числе нет слагаемых выше 7 разряда.

Четвёртый - миллиардов, от 10 до 12 цифр:

Пятьсот шестьдесят семь миллиардов восемьсот девяносто два миллиона двести тридцать четыре тысячи девятьсот семьдесят шесть.

Разрядные слагаемые 4 класса читаются слева направо:

1. единицы сотен миллиардов;
2. единицы десятков миллиардов;
3. единицы миллиардов;
4. сотен миллионов;
5. десятков миллионов;
6. миллионов;
7. сотен тысяч;
8. десятков тысяч;
9. тысяч;
10. простые сотни;
11. простые десятки;
12. простые единицы.

Нумерация разряда числа производится начиная с меньшего, а чтение - с большего.

При отсутствии в числе слагаемых промежуточных значений при записи ставятся нули, при произношении названия отсутствующих разрядов, как и класса единиц не произносится:

Четыреста миллиардов четыре. Здесь не произносятся из-за отсутствия следующие названия разрядов: десятого и одиннадцатого четвёртого класса; девятого, восьмого и седьмого третьего и самого? третьего класса; также не озвучиваются названия второго класса и его разрядов, а также сотни и десятки единиц.

Пятый - триллионов, от 13 до 15 знаков.

Четыреста восемьдесят семь триллионов семьсот восемьдесят девять миллиардов шестьсот пятьдесят четыре миллиона четыреста двадцать семь двести сорок один.

Шестой - квадриллионов, 16-18 цифр.

• 321 546 818 492 395 953;

Триста двадцать один квадриллион пятьсот сорок шесть триллионов восемьсот восемнадцать миллиардов четыреста девяносто два миллиона триста девяносто пять тысяч девятьсот пятьдесят три.

Седьмой - квинтиллионов, 19-21 знак.

• 771 642 962 921 398 634 389.

Семьсот семьдесят один квинтиллион шестьсот сорок два квадриллиона девятьсот шестьдесят два триллиона девятьсот двадцать один миллиард триста девяносто восемь миллионов шестьсот тридцать четыре тысячи триста восемьдесят девять.

Восьмой - секстиллионов, 22-24 цифры.

• 842 527 342 458 752 468 359 173

Восемьсот сорок два секстиллиона пятьсот двадцать семь квинтиллионов триста сорок два квадриллиона четыреста пятьдесят восемь триллионов семьсот пятьдесят два миллиарда четыреста шестьдесят восемь миллионов триста пятьдесят девять тысяч сто семьдесят три.

Можно просто различать классы по нумерации, к примеру, число 11 класса содержит в себе при написании от 31 до 33 знаков.

Но на практике запись такого количества знаков неудобна и чаще всего приводит к ошибкам. Поэтому при операциях с такими величинами производится сокращение количества нулей путём возведения в степень. Ведь значительно проще написать 10 31 , чем приписывать тридцать один ноль к единице.

obrazovanie.guru

Что такое разрядные слагаемые

Ответы и объяснения

Например: 5679=5000+600+70+9
Т. е. кол-во единиц в разряде

• Комментарии (1)
• Отметить нарушение

сумма разрядных слагаемых числа 526 это 500+20+6

«сумма разрядных слагаемых» — это представление дву (или более) значного числа в виде суммы его разрядов.

Разрядные слагаемые — это сложение чисел с разной разрядностью Например число 17.890 разделим на разрядные слагаемые: 17.890=10.000+7.000+800+90+0

Правило умножения любого числа на ноль

Ещё в школе учителя нам всем старались вбить в голову простейшее правило: «Любое число, умноженное на ноль, равняется нулю!» , – но всё равно вокруг него постоянно возникает куча споров. Кто-то просто запомнил правило и не забивает себе голову вопросом «почему?». «Нельзя и всё тут, потому что в школе так сказали, правило есть правило!» Кто-то может исписать полтетради формулами, доказывая это правило или, наоборот, его нелогичность.

Кто в итоге прав

Во время этих споров оба человека, имеющие противоположные точки зрения, смотрят друг на друга, как на барана, и доказывают всеми силами свою правоту. Хотя, если посмотреть на них со стороны, то можно увидеть не одного, а двух баранов, упирающихся друг в друга рогами. Различие между ними лишь в том, что один чуть менее образован, чем второй. Чаще всего, те, кто считают это правило неверным, стараются призвать к логике вот таким способом:

У меня на столе лежит два яблока, если я положу к ним ноль яблок, то есть не положу ни одного, то от этого мои два яблока не исчезнут! Правило нелогично!

Действительно, яблоки никуда не исчезнут, но не из-за того, что правило нелогично, а потому что здесь использовано немного другое уравнение: 2+0 = 2. Так что такое умозаключение отбросим сразу - оно нелогично, хоть и имеет обратную цель - призвать к логике.

Это интересно: Как найти разность чисел в математике?

Что такое умножение

Изначально правило умножения было определено только для натуральных чисел: умножение - это число, прибавленное к самому себе определённое количество раз, что подразумевает натуральность числа. Таким образом, любое число с умножением можно свести вот к такому уравнению:

1. 25?3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25?3 = 25 + 25 + 25

Из этого уравнения следует вывод, что умножение - это упрощённое сложение .

Что такое ноль

Любой человек с самого детства знает: ноль - это пустота, Несмотря на то, что эта пустота имеет обозначение, она не несёт за собой вообще ничего. Древние восточные учёные считали иначе - они подходили к вопросу философски и проводили некие параллели между пустотой и бесконечностью и видели глубокий смысл в этом числе. Ведь ноль, имеющий значение пустоты, встав рядом с любым натуральным числом, умножает его в десять раз. Отсюда и все споры по поводу умножения - это число несёт в себе столько противоречивости, что становится сложно не запутаться. Кроме того, ноль постоянно используется для определения пустых разрядов в десятичных дробях, это делается и до, и после запятой.

Можно ли умножать на пустоту

Умножать на ноль можно, но бесполезно, потому что, как ни крути, но даже при умножении отрицательных чисел всё равно будет получаться ноль. Достаточно просто запомнить это простейшее правило и никогда больше не задаваться этим вопросом. На самом деле всё проще, чем кажется на первый взгляд. Нет никаких скрытых смыслов и тайн, как считали древние учёные. Ниже будет приведено самое логичное объяснение, что это умножение бесполезно, ведь при умножении числа на него всё равно будет получаться одно и то же - ноль.

Возвращаясь в самое начало, к доводу по поводу двух яблок, 2 умножить на 0 выглядит вот так:

• Если съесть по два яблока пять раз, то съедено 2?5 = 2+2+2+2+2 = 10 яблок
• Если их съесть по два трижды, то съедено 2?3 = 2+2+2 = 6 яблок
• Если съесть по два яблока ноль раз, то не будет съедено ничего - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

Ведь съесть яблоко 0 раз - это означает не съесть ни одного. Это будет понятно даже самому маленькому ребёнку. Как ни крути - выйдет 0, двойку или тройку можно заменить абсолютно любым числом и выйдет абсолютно то же самое. А если проще говоря, то ноль - это ничего , а когда у вас ничего нет , то сколько ни умножай - всё равно будет ноль . Волшебства не бывает, и из ничего не получится яблоко, даже при умножении 0 на миллион. Это самое простое, понятное и логичное объяснение правила умножения на ноль. Человеку, далёкому от всех формул и математики будет достаточно такого объяснения, для того чтобы диссонанс в голове рассосался, и всё встало на свои места.

Из всего вышеперечисленного вытекает и другое важное правило:

На ноль делить нельзя!

Это правило нам тоже с самого детства упорно вбивают в голову. Мы просто знаем, что нельзя и всё, не забивая себе голову лишней информацией. Если вам неожиданно зададут вопрос, по какой причине запрещено делить на ноль, то большинство растеряется и не сможет внятно ответить на простейший вопрос из школьной программы, потому что вокруг этого правила не ходит столько споров и противоречий.

Все просто зазубрили правило и не делят на ноль, не подозревая, что ответ кроется на поверхности. Сложение, умножение, деление и вычитание - неравноправны, полноценны из перечисленного только умножение и сложение, а все остальные манипуляции с числами строятся из них. То есть запись 10: 2 является сокращением уравнения 2 * х = 10. Значит, запись 10: 0 такое же сокращение от 0 * х = 10. Получается, что деление на ноль – это задание найти число, умножая которое на 0, получится 10. А мы уже разобрались, что такого числа не существует, значит, у этого уравнения нет решения, и оно будет априори неверным.

Расскажу тебе позволь,

Чтобы не делил на 0!

Режь 1 как хочешь, вдоль,

Только не дели на 0!

obrazovanie.guru

• Парусные суда Виды парусных судов В зависимости от носимого парусного вооружения (прямое, косое, смешанное) и количества мачт парусные суда носят следующие названия (рис. 44): суда с прямым парусным вооружением - корабль, бриг, с косым парусным вооружением: одномачтовые - шлюп, тендер; полутора-мачтовые -кеч, иол; […]
• Курс уголовного права. Общая часть. Том 1. Учение о преступлении См. Курс уголовного права. Общая часть: Том 1, Том 2, Особенная часть: Том 3, Том 4, Том 5 Глава I. Понятие, предмет, метод, система, задачи уголовного права _ 1. Предмет и понятие уголовного права _ 2. Методы уголовного права _ 3. Задачи […]
• Закон муна Законы Ману - древнеиндийский сборник предписаний религиозного, морально-нравственного и общественного долга (дхармы), называемый также "закон ариев" или "кодекс чести ариев". Манавадхармашастра - одна из двадцати дхармашастр. Здесь представлены избранные фрагменты (перевод Георгия Федоровича […]
• Основные идеи и понятия, необходимые для организации волонтерской (добровольческой) деятельности. 1.Общие подходы к организации волонтерской (добровольческой) деятельности. 1.1.Основные идеи и понятия, необходимые для организации волонтерской (добровольческой) деятельности. 1.2. Законодательные основы волонтерской […]
• Кашин адвокат адвокатов, включенных в реестр адвокатов Тверской области Филиал № 1 ТОКА (г. Тверь, ул. Советская, 51; т.т.33-20-55;32-07-47;33-20-63) Заведующий филиалом – Стрелков Анатолий Владимирович) (д.т.42-61-44) 1. Дуксова Мария Ивановна – 15.01.1925 г.р. 2. Дунаевский Владимир Евгеньевич –25.11.1953 г.р. […] Антипин вВ адвокат Вся представленная информация носит ознакомительный характер и не является публичной офертой, определяемой положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Представленная информация может утратить актуальность в связи с вносимыми изменениями. Список адвокатов, оказывающих бесплатную юридическую […]

Для записи чисел люди придумали десять знаков, которые называются цифрами. Это: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

С помощью десяти цифр можно записать любое натуральное число.

От количества знаков (цифр) в числе зависит его название.

Число, состоящее из одного знака (цифры), называется однозначным. Наименьшее однозначное натуральное число - 1, наибольшее - 9.

Число, состоящее из двух знаков (цифр), называется двузначным. Наименьшее двузначное число - 10, наибольшее - 99.

Числа, записанные с помощью двух, трёх, четырёх и более цифр, называются двузначными, трёхзначными, четырёхзначными или многозначными. Наименьшее трёхзначное число - 100, наибольшее - 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место - позицию.

Разряд - это место (позиция), на котором в записи числа стоит цифра.

Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того, в каком разряде она стоит.

Разряды отсчитываются с конца числа.

Разряд единиц - это самый младший разряд, которым заканчивается любое число.

Цифра 5 - означает 5 единиц, если пятёрка стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц).

Разряд десятков - это разряд, который стоит перед разрядом единиц.

Цифра 5 - означает 5 десятков, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков).

Разряд сотен - это разряд, который стоит перед разрядом десятков. Цифра 5 означает 5 сотен, если она стоит на третьем месте от конца числа (в разряде сотен).

Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет стоять цифра 0 (ноль).

Пример. В числе 807 содержится 8 сотен, 0 десятков и 7 единиц - такая запись называется разрядным составом числа .

Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда. Например, 10 единиц образуют 1 десяток, а 10 десятков образуют 1 сотню.

Таким образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням) увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы используем, называется десятичной системой счисления.

Классы и разряды

В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.

Класс единиц или первый класс - это класс, который образуют первые три разряда (справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен .

Пример.

Класс тысяч или второй класс - это класс, который образуют следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.

Пример.

Напоминаем, что 10 единиц разряда сотен (из класса единиц) образуют одну тысячу (единицу следующего разряда: единицу тысяч в классе тысяч).

Класс миллионов или третий класс - это класс, который образуют следующие три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.

Единица разряда миллионов - это один миллион или тысяча тысяч (1 000 тысяч). Один миллион можно записать в виде числа 1 000 000.

Десять таких единиц образуют новую разрядную единицу - десять миллионов (10 000 000).

Десять десятков миллионов образуют новую разрядную единицу - сто миллионов или в записи цифрами 100 000 000.

Пример.

Тема урока:Разрядные слагаемые. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых
Цели: обучить алгоритму записи трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых и научить применять полученные знания на практике.
Задачи урока:
1.Образовательные:
Познакомить учащихся с алгоритмом записи трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых;
Формировать практические навыки записи трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых;
Продолжить работу по совершенствованию техники устного счёта;
Формировать навыки анализа задачи, умений решать задачи.
2.Развивающие:
Развитие логического мышления, внимания, памяти, пространственного воображения;
Развитие творческих умений и навыков по теме для успешного выполнения заданий;
Развитие культуры речи и эмоций учащихся.
3.Воспитательные:
В целях решения задач нравственного воспитания содействовать воспитанию гуманности и коллективизма,
наблюдательности и любознательности,
развитию познавательной активности, формированию навыков работы в группах;
Формируемые в рамках урока универсальные учебные действия
Метапредметные цели:
познавательные УУД – развитие познавательного интереса к математике, создание и нахождение путей выхода из проблемной ситуации, поиск необходимой информации;
коммуникативные УУД - развитие умения точно и правильно выражать свои мысли, работать в сотрудничестве, слушать собеседника; способствовать развитию познавательной активности, развивать математическую речь учащихся; способность сравнивать, обобщать, анализировать;
регулятивные УУД - формирование оценочной самостоятельности учащихся, контролирование своей деятельности, учить детей выполнять приёмы сложения и вычитания; упражнять в решении задач,
личностные УУД – проявление познавательной инициативы в оказании помощи ученикам, формирование личностного смысла учения.

Организационный этап
Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку «5».
Тут затеи и задачки,
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем все удачи –
За работу, в добрый час!
Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний
Ребята, сегодня у нас будет необычный урок.
Представьте, что вы выросли и стали президентом фирмы. Давайте посмотрим, справитесь ли вы с такой должностью. Для этого придется, как следует потрудиться. Вот первое испытание.

Устный счёт
Президенту фирмы нужно хорошо разбираться в числах, попробуйте выполнить следующие задания.
Задание
Запишите числа цифрами: двести сорок тысяч семьсот тринадцать тысяч восемьсот пять пять тысяч пять восемьсот три тысячи двенадцать три тысячи тридцать три двести пятнадцать тысяч пятьсот двадцать четыре
Проверьте себя.
240 700, 13 805, 5 005, 803 012, 3 033, 215 524.Задание
Расположите прибыль, полученную фирмой за шесть месяцев, в порядке возрастания.
57002, 31635, 60040, 43 802, 60400, 49 850.
Проверьте себя.
31 635, 43 802, 49 850, 57 002, 60 040, 60 400.
Задание
Ваш секретарь подготовила вам доклад для выступления на совете директоров.
Запишите числа, которые вы должны озвучить на предстоящем совете.

Запишите число, в котором 145 ед. 2 класса и 326 ед. 1 класса.
Запишите число, в котором 7 ед. 2 класса и 5 ед. 1 класса.
Запишите число, в котором 428 ед. 2 класса, аединицы 1 класса отсутствуют.
Запишите число, в котором 18 ед. 2 класса, 347 ед. 1 класса.
Запишите число, которое следует за числом 9 999
Запишите число, в котором 304 ед. 2 класса, 24 ед. 1 класса.
А теперь прочитайте записанные вами числа на совете директоров.
145 326,7005, 428 000, 18 347,
10 000, 304 024.
Давайте ещё раз повторим:
Сто сорок пять тысяч триста двадцать шесть
семь тысяч пять, четыреста двадцать восемь тысяч, восемнадцать тысяч триста сорок семь, десять тысяч, триста четыре тысячи двадцать четыре.

Задание
Конкуренты часто скрывают информацию о своих достижениях. Сможете ли вы сами догадаться об их успехах?
Назовите пропущенное число в каждой строчке.
В числе 9754 всего... сотен.
В числе 925045 всего.. тысяч. В числе 500530 всего десятков.
Проверьте себя.Сколько всего сотен в числе девять тысяч семьсот пятьдесят четыре? В числе девять тысяч семьсот пятьдесят четыре всего девяносто семь сотен. Сколько всего тысяч в числе девятьсот двадцать пять тысяч порок пять? В числе девятьсот двадцать пять тысяч сорок пять всего девятьсот двадцать пять тысяч. Сколько всего десятков в числе пятьсот тысяч пятьсот тридцать? В числе пятьсот тысяч пятьсот тридцать всего пятьдесят тысяч пятьдесят три десятка.

Объяснение нового материала
Генеральному директору нужно иметь смекалку. Сегодня на уроке мы будем говорить о том, как представить многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Такую работу вы уже выполняли с трехзначными числами. Представьте число сто двадцать восемь в виде суммы разрядных слагаемых~4~
Правильно, число сто двадцать восемь состоит из суммы разрядных слагаемых ста, двадцати и восьми.
Многозначные числа заменяются суммой разрядных слагаемых аналогично. Посмотрите на следующую запись. Число четыреста двадцать семь тысяч девятьсот сорок можно представить в виде суммы разрядных слагаемых – это четыреста тысяч, двадцать тысяч, семь тысяч, девятьсот и сорок. При раскладывании числа помним, что в каждом классе по три разряда. Каждый класс записывается при помощи трёх цифр.
Чтобы представить число в виде суммы разрядных слагаемых нужно:
Определить количество разрядных слагаемых (по количеству цифр отличных от нуля).

Этап усвоения новых знаний
Задание
Если вы обладаете хорошей смекалкой, то без труда замените суммой разрядных слагаемых следующие числа.
725 368 =
45 200 =
390 020=
500 068 =
610 707=
Проверьте себя.
725 368 = 700 000+ 20 000 + 5 000 + 300 + 60 + 8
45 200 = 40 000 + 5 000 + 200
390 020= 300 000 + 90 000 + 20
500 068 = 500 000 + 60 + 8
610 707= 600 000 + 10 000 + 700 + 7
Задание
У вашей фирмы есть конкуренты. Им очень не нравиться, что вам сопутствует удача, и вы лидируете среди других фирм. Они решили вам навредить и затерли числа в отчете. Сможете ли вы восстановить документ?
Вставьте пропущенные числа:
408 690 = 400 000 + + 600 + 90
200 097 = 200 000 + + 7
560 448 = + 60 000 + + 40 + 8
384 794 = 300 000 + 80 000 + + 700 + 90 +
62 058= + 2 000 + + 8
Проверьте себя.
408 690 = 400 000 + 8 000 + 600 + 90
200 097 = 200 000 + 90 + 7
560 448 = 500 000 + 60 000 + 400 + 40 + 8
384 794 = 300 000 + 80 000 + 4 000 + 700 + 90 + 4
62 058= 60 000 + 2 000 + 50 + 8
В первом выражении вставляем число 8 000.
Во втором выражении пропущено число 90
В третьем выражении пропущены числа 500 000 и 400.
В четвертом числовом выражении пропущены числа 4 000 и 4.
В пятом числовом выражении пропущены числа 60 000 и 50.
Молодцы, ребята, вы быстро справились с такой сложной задачей
Этап усвоения новых знаний
Президенту фирмы нужно хорошо разбираться в бухгалтерской отчетности. Посмотрим, справитесь ли вы со следующим заданием.
Напишите, какие числа представлены в виде суммы разрядных слагаемых.
700 000 + 50 000 + 2 =
80 000 + 6 000 + 30 + 7 =
6 000 + 4 =
900 000 + 4 000 + 800 + 90 +3=
200 000 + 2 000 + 8 =
Проверьте себя.
750 002
86 037
6 004
904 893
202 008
Молодцы, ребята! Хорошо поработали.
Задание
Следующее задание. Бухгалтер допустил ошибки в вычислениях. Ваша задача найти и исправить ошибки.
450 680 = 400 000 + 500 000 + 600 + 80
950 200 = 90 000 + 50 000 + 200
38 405 = 30 000 + 800 + 40 + 5
603 010 = 60 000 + 3 000 + 100
84 811 = 800 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1
Проверьте себя.
450 680 = 400 000 + 50 000 + 600 + 80
950 200 = 900 000 + 50 000 + 200
38 405 = 30 000 + 8 000 + 400 + 5
603 010 = 600 000 + 3 000 + 10
84 811 = 80 000 + 4 000 + 800 + 10 + 1
Задание
А теперь посчитайте выручку из разных филиалов. Я думаю, вы знаете, что филиал – это ваша фирма, расположенная в другом месте и осуществляющая ту же деятельность. Сотрудники филиалов представили отчеты, в которых допущены ошибки. Найдите и исправьте ошибки.
800 000 + 30 000 + 400 + 50 + 2 =
803 452
50 000 + 7 000 + 800 + 10 = 507 810
600 000 + 40 000 + 900 + 1 = 640 091
30 000 + 4 000 + 20 = 34 200
4 000 + 600 + 30 + 7 = 40 637
Проверьте себя.
830 452
57 810
640 901
34 020
4 637
Давайте еще раз вспомним, какими качествами должен обладать директор фирмы.
Он должен владеть грамотной речью.
Задание
Прочитайте многозначные числа.
Шестьсот восемьдесят девять тысяч восемьсот, пятьдесят две тысячи четыреста десять, семьсот тысяч четыре, триста одна тысяча двести сорок семь, восемьсот тысяч шестьдесят.
Задание
Директор фирмы должен уметь сравнивать свою прибыль с прибылью конкурентов.
Сравните числа.
43 353 71 353
510 924 501 024
21 257 21 237
415 670 415 760
99 999 100 000
а+ 3150 а+ 3 015
Проверьте себя.
43 353 71 353
510 924 501 024
21 257 21 237
415 670 415 760
99 999 100 000
а+ 3150 а+ 3 015
Задание
Директор фирмы должен уметь распределить зарплату между работниками. Для этого выполните следующее задание. Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых.
602 420
700 043
86 480
301 071
Проверьте себя.
602 420 = 600 000 + 2 000 + 400 + 20
700 043 =700 000 + 40 + 3
86 480 = 80 000 + 6 000 + 400 + 80
301 071= 300 000 + 1 000 + 70 + 1
И конечно, директор фирмы должен уметь хорошо считать. Найдите сумму разрядных слагаемых.
400 000 + 50 000 + 300 + 8 =
80 000 + 2 000 + 100 +6 =
500 000 + 7 000 + 80 + 3 =
90 000 + 9 000 + 900 + 9 =
70 000 + 4 000 + 1 =
Проверьте себя.
450 308
82 106
507 083
99 999
74 001
Если вы справились со всеми заданиями без ошибок, то когда вырастете, сможете стать директорами фирм.
Итог урока
Говорит сова
Ребята, давайте вспомним, как правильно представить число в виде суммы разрядных слагаемых.
Для этого нужно определить количество разрядных слагаемых (по количеству цифр отличных от нуля).
Потом определить количество нулей в каждом разрядном слагаемом.
Записать сумму разрядных слагаемых.

2.8 Трёхзначные числа

1. Страшила записал некоторые числа в виде суммы. На какие группы можно разбить эти выражения? Какие числа записаны в виде суммы разрядных слагаемых?

Выражения можно разбить на две группы: «Суммы разрядных слагаемых» и «Обычные суммы».

«Суммы разрядных слагаемых»:

600 + 9

700 + 20 + 2

400 + 10

«Обычные суммы»:

259 + 1

340 + 1

200 + 52

Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа: 205, 360, 415.

205 = 200 + 5;

360 = 300 + 60;

415 = 400 + 10 + 5.

2. Прочитайте числа: 410, 700, 420, 267, 807, 268, 1 000.

410 — четыреста десять;

700 — семьсот;

420 — четыреста двадцать;

267 — двести шестьдесят семь;

807 — восемьсот семь;

268 — двести шестьдесят восемь;

1000 — одна тысяча.

Запишите их в порядке убывания. Подчеркните цифру в разряде сотен жёлтым цветом, в разряде десятков - зелёным, в разряде единиц - синим.

10 0 0; 8 0 7; 7 0 0; 4 2 0; 4 1 0; 2 6 8; 2 6 7.

Назовите соседние числа для наименьшего из чисел в этом ряду.

Наименьшее число — 267. Соседние числа для него: 266 и 268.

3. Вычислите.

260 + 5 = 265 784 — 80 = 704 500 + 99 — 1 = 598

382 — 2 = 380 805 + 90 = 895 640 — 600 + 1 =41

Страшила сказал, что среди значений этих выражений есть числа, которые записываются так: 7 с. 4 ед., 5 с. 9 д. 8 ед., 2 д. 6 с. Прав ли он? Объясните, как записываются числа семьсот четыре и семьсот сорок. Почему они так записываются?

Страшила прав не до конца. Числа 704 и 598 есть, а числа 620 — нет.

704 — 7 с, 0 д, 4 ед;

740 — 7 с, 4 д, 0 ед.

Назовите ряд натуральных чисел от 598 до 610.

598, 599, 600, 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610.

4. Выразите

а) в миллиметрах: 5 дм, 7 дм 4 см;

б) в метрах: 800 см, 600 см;

в) в дециметрах: 90 см, 320 см;

г) в кубических дециметрах: 1 м³.

а) 5 дм = 500 мм; 7 дм = 700 мм; 4 см = 40 мм.

б) 800 см = 8 м; 600 см = 6 м.

в) 90 см = 9 дм, 320 см = 32 дм.

г) 1 м³ = 1000 дм³.

3. Выберите схему и решите задачи.

а) Гудвин получил 47 писем от доброй волшебницы Виллины и 39 писем от доброй волшебницы Стеллы. Сколько новостей сообщила Гудвину Виллина, если в её письмах на 16 новостей больше, чем в письмах Стеллы, и в каждом письме волшебниц новостей поровну?

Решаем по схеме б).

47 + 39 = 8 (писем) — на столько больше от Виллины.

16: 8 = 2 (новости) — в каждом письме.

2 47 = 94 (новости) — всего сообщила Гудвину Виллина.

Ответ: 94 новости.

б) Длиннобородый солдат Дин Гиор каждое утро достаёт почту из трёх почтовых ящиков. В первом ящике 3 отделения, во втором 6, а в третьем 9. Во всех этих ящиках помещается 90 посылок. Сколько посылок помещается в каждом почтовом ящике, если в каждом отделении ящика посылок помещается поровну?

Решаем по схеме а).

3 + 6 + 9= 18 (отделений) — во всех ящиках.

90: 18 = 5 (посылок) — в одном отделении ящика.

5 3 = 15 (посылок) — в первом ящике.

5 6 = 30 (посылок) — во втором ящике.

5 9 = 45 (посылок) — в третьем ящике.

Ответ: 15, 30, 45 посылок.