Как измерить массу земли формула. Масса земли в цифрах. Распределение массы Земли

Земля расположена в космическом пространстве, поэтому узнать вес планеты очень сложно. Не положишь же ее на весы! Поэтому мы поговорим о весе тех веществ, из которых Земля состоит, то есть о ее массе.

Масса Земли приблизительно равна 6,6 сикстиллиона тонн. Чтобы понять, какое это огромное число, давай его напишем: 6 600 000 000 000 000 000 000.

Как же ученые узнали массу Земли?

Свой расчет они основывали на общеизвестном свойстве всех тел притягиваться друг к другу. Именно это их качество лежит в основе земного притяжения. Согласно закону земного притяжения сила притяжения двух тел зависит от их масс и их расстояния между ними. Чем больше предметы, тем больше сила их притяжения, и, наоборот, чем дальше они расположены друг от друга, тем меньше они притягиваются.

Как же ученые "взвесили" Землю.

Для этого они взяли небольшой груз, подвесили его, замерив точное положение. Затем к подвешенному грузу приблизили целую тонну металла. Груз и металл начали притягиваться друг к другу. Груз немного отклонился от своего первоначального положения (величина отклонения составляет примерно одну миллионную часть сантиметра. Вот почему измерения нужно делать с особой точностью).

Определив величину отклонения груза, ученые смогли приступить к вычислению веса Земли. Для этого необходимо узнать силу притяжения между Землей и грузом и между металлом и грузом. Относительная разница между двумя показа гелями и даст нам массу Земли.

Из чего состоит земная масса? Поверхность Земли покрыта корой из твердой породы, под ней расположена земная мантия, также состоящая из твердой породы, а в самой середине находится ядро планеты. Температура в центре Земли очень высока, поэтому ядро состоит из расплавленных веществ.

Смотрите также: Юрий Алексеевич Гагарин

Комментарии посетителей сайта:
KAIM04 (10:48:33 08/02/2015): Первого ученого, которому удалось посчитать вес Земного шара, звали Невил Мэкелин. Этот замечательный человек сумел высчитать массу нашей родной планеты аж в 1774 году, причем - весьма точно. В результате вычислений, шотландец пришел к выводу, что вес планеты Земля составляет 5 879 000 000 000 000 000 000. Впечатляющая цифра. Современные ученые повторили вычисления, получив цифру 5 976 000 000 000 000 000 000 (5 976 секстиллионов тонн). Как видите, разница по сравнению с вычислениями 18 века «всего» 97 секстиллионов тонн, что относительно немного. Стоит отметить, что вес нашей планеты ежегодно увеличивается. Виной тому космическая пыль, 30 000 тонн которой каждый год оседает на поверхности Земли.

Планета Земля - третья по величине планета Солнечной системы. Она также является крупнейшей по массе, диаметру и плотности среди планет земной группы (сюда входят Венера, Меркурий, Земля и Марс). Однако, Земля, например, по своей массе в 14 раз уступает другой газовой планете - Урану.

Немногие сегодня знают, какова масса нашей огромной и необъятной планеты, тогда как ученые ее уже давно вычислили. Она равна 5,98·10 24 килограммов.

В нашей статье мы расскажем подробно, чему равна масса Земли и о том, как она вычисляется.

Сила тяжести, масса и вес

Сила тяжести, масса и вес - одни из основных физических величин, однако, очень многие путают эти понятия. Нужно внести ясность в значение каждого из них.

Сила тяжести - сила, которая действует на всякое тело, расположенное вблизи поверхности земли или относительно другого тела. Иными словами, сила тяжести - сила, с которой тела притягиваются к поверхности Земли;
Вес - это физическая сила или величина, с которой тело действует на опору. Допустим, если тело находится в покое на поверхности земли, то вес - ничто иное как сила, с которой это тело действует на поверхность. Основная единица измерения - ньютоны;
Масса тела - мера, которая измеряет возможность любого материального тела к гравитационному взаимодействию. Измеряется в граммах, килограммах, центнерах, тоннах. Гравитационное притяжение или взаимодействие в свою очередь лежит в основе всемирного тяготения открытого И. Ньютоном.

Масса Земли

Измерение массы Земли - длительный исторический процесс, к которому приложились умы многих величайших ученых. Размеры нашей планеты были впервые открыты Эратосфеном примерно в 240 г. до н. э.

На протяжении многих веков в физике и астрономии господствовала геоцентрическая система Птолемея, согласно которой Земля располагалась в центре Солнечной системы. Только после открытый Н. Коперника, И. Кеплера, Г. Галилея и др. началось детальное изучение параметров планеты Земля. Были открыты основные законы динамики - законы И. Ньютона, которые и положили начало измерениям массы Земли.

Массу Земли впервые измерил в 18 веке британский химик Г. Кавендиш. Для своего опыта он использовал установку крутильных весов с привязанными на концах свинцовыми шариками. Поочередно поднося к этим шарикам два больших свинцовых шара, ученый установил во сколько раз сила притяжения маленького шара к большому отличается от силы притяжения Земли. Масса Земли согласно вычислениям получилась 6·10 21 килограммов. Такое число очень близко к значению массы Земли, принятому уже в наше время, оно составляет примерно 5,98·10 24 килограммов.

Формула вычисления Земли согласно основным законам динамики выглядит следующим образом:

M = q·r 2 /G, где:

q - гравитационное ускорение или ускорение свободного падения, придается телу силой тяжести. Измеряется в метрах в секунду и зависит в первую очередь от широты и времени суток на поверхности планеты Земля. В физике за гравитационное ускорение принимают цифру 9,8;

Первым определил вес планеты Земля в 1798 году знаменитый английский ученый Кавендиш (1731–1811). Он воспользовался законом тяготения Ньютона и впервые применил для взвешивания Земли простой по идее прибор, называемый крутильными весами. Генри Кавендиш - первый определил вес планеты Земля с помощью крутильных весов. Принцип этих весов положен в основу современного гравитационного вариометра. Этот прибор обладает исключительно большой чувствительностью и широко применяется в георазведке.

Размеры планеты Земля

Земля – сравнительно большое мировое (небесное) тело. Размеры планеты Земля таковы:

полярный радиус – 6 тысяч 357 километров,
экваториальный радиус немного более 6 тысяч 378 километров,
полярный диаметр 12 тысяч 714 километров,
экваториальный диаметр 12 тысяч 757 километров,
длина меридиана , т. е. окружности, проведенной через оба полюса, 40 тысяч 4 километра;
длина экватора 40 тысяч 75 километров;
поверхность всего земного шара около 510 миллионов квадратных километров;
из них суши около 148 миллионов километров,
морей и океанов около 362 миллионов квадратных километров;
объем всей Земли составляет 1 биллион 83 миллиарда кубических километров,
плотность Земли в 5,5 раз больше плотности воды,
вес планеты Земля около 6 тысяч триллионов тонн, точнее 5 989 000 000 000 000 000 000 тонн.

Если бы можно было погрузить всю массу Земли в вагоны, нагружая по 50 тонн, то получился бы поездной состав, превышающий по длине в 8 миллиардов раз расстояние от Земли до Солнца. Вот как велика и тяжела наша Земля!

Плотность планеты Земля

Средняя плотность планеты Земля в 4 раза больше средней плотности Солнца и в 5,5 раз плотнее воды. Отдельные металлы, залегающие в недрах Земли, обладают еще большей плотностью. Так, например, платина в 21 раз плотнее воды. Однако и плотность платины не так уже велика, если учесть, что среди мировых тел есть такие, плотность которых нам кажется совершенно невероятной.

Плотность других планет

Плотность спутника Сириуса в 40 тысяч раз больше плотности воды. Если наполнить веществом этой звезды спичечную коробочку и положить на чашку весов, то, чтобы привести весы в равновесие, надо на другую чашку весов поместить 15 человек. Еще более поразительной плотностью обладает маленькая звезда, открытая астрономом Кайнером. Вещество этой звездочки в 10 тысяч раз плотнее платины. Спичечная коробочка, наполненная этим веществом, будет весить около 50 тонн! Попробуйте положить эту коробочку себе в карман! Однако следует указать, что среди звезд известны и такие, средняя плотность которых в 100 раз меньше плотности окружающего нас воздуха. Вот насколько различна плотность звезд.

Закон всемирного тяготения

Когда стало известно, что наша планета ограничена в пространстве со всех сторон, невольно был поставлен вопрос, на чем же все-таки «держится» в бездне пространства. Какая сила удерживает ее на своей орбите? Этот вопрос долго оставался открытым. На протяжении нескольких столетий его никто не мог разрешить. Наконец, гениальный математик, механик, физик и астроном, великий (1643–1727) открыл закон всемирного тяготения . Ньютон доказал, что все тела, находящиеся в пространстве Вселенной, взаимно притягиваются друг к другу, (подробнее: ). Сила притяжения каких-либо двух тел тем больше, чем меньше расстояние между ними и чем больше их масса. Точнее говоря, закон Ньютона читается так: всякая материальная частица притягивает другую материальную частицу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Исаак Ньютон - открыл закон всемирного тяготения. Следовательно, чтобы удерживать все планеты на их орбитах, центральное тело системы, вокруг которого движутся все планеты (в том числе и наша Земля), должно обладать гигантской массой. И действительно, масса Солнца – центрального тела планетной системы – в 750 раз больше массы всех планет и их спутников и больше массы Земли в 330 с небольшим тысяч раз. Солнце удерживает планеты на их орбитах своим притяжением . Если бы не было действия притяжения планеты к Солнцу, то планета П, движущаяся, например, в направлении ПК, перемещалась бы в этом направлении прямолинейно и равномерно (по закону инерции). В первую секунду она передвинулась бы из точки П в точку К и, наконец, покинула бы солнечную систему. Наоборот, если бы планета испытывала только притяжение к Солнцу, то она в первую секунду переместилась бы из точки П в точку Л. Но так как это мировое тело одновременно притягивается и к Солнцу и движется, то оно будет перемещаться по диагонали ПА параллелограмма, построенного на этих движениях. Следовательно, планета в конце первой секунды не будет ни в точке К, ни в точке Л, а переместится по диагонали в точку А. Рассуждая подобным же образом, мы придем к выводу, что планета во вторую секунду передвинется в точку Б, в третью секунду – в точку В и т. д. Вот, оказывается, какая сила в безмолвии неизмеримых бездн мирового пространства непрестанно увлекает нашу Землю и другие планеты без малейших толчков и сотрясений вокруг Солнца. Многим из вас, вероятно, в детстве приходилось с удовольствием вертеть в руках резинку с камешком, привязанным к ее концу. При вращении резинка все время находится в состоянии натяжения, но, как только вы прекращаете ее вращать, тотчас же она сокращается, и камешек приближается к руке. В случае же, если резинка неожиданно вырвется из рук, тотчас же камешек с резинкой улетит прочь. Нечто подобное произошло бы и с планетами, если бы Солнце вдруг перестало их притягивать.

Массу Солнца можно найти из условия, что тяготение Земли к Солнцу проявляется в качестве центростремительной силы, удерживающей Землю на ее орбите (орбиту Земли для упрощения мы будем считать окружностью)

Здесь масса Земли, среднее расстояние Земли от Солнца. Обозначая продолжительность года в секундах через имеем. Таким образом

откуда, подставляя числовые значения , находим массу Солнца:

Ту же формулу можно применить для вычисления массы какой-либо планеты, имеющей спутника. В этом случае среднее расстояние спутника от планеты, время его обращения вокруг планеты, масса планеты. В частности, по расстоянию Луны от Земли и числу секунд в месяце указанным способом можно определить массу Земли.

Массу Земли можно определить также, приравнивая вес какого-либо тела к тяготению этого тела к Земле, за вычетом той составляющей тяготения, которая проявляется динамически, сообщая данному телу, участвующему в суточном вращении Земли, соответствующее центростремительное ускорение (§ 30). Необходимость указанной поправки отпадает, если для такого вычисления массы Земли мы воспользуемся тем ускорением тяжести, которое наблюдается на полюсах Земли Тогда, обозначив через средний радиус Земли и через массу Земли, имеем:

откуда масса Земли

Если среднюю плотность земного шара обозначить через то, очевидно, Отсюда средняя плотность земного шара получается равной

Средняя плотность минеральных пород верхних слоев Земли равна примерно Стало быть, ядро земного шара должно иметь плотность, значительно превышающую

Исследование вопроса о плотности Земли на различных глубинах было предпринято Лежандром и продолжено многими учеными. По выводам Гутенберга и Гаалька (1924 г.) на различных глубинах имеют место примерно следующие значения плотности Земли:

Давление внутри земного шара, на большой глубине, по-видимому громадно. Многие геофизики считают, что уже на глубине давление должно достигать атмосфер, на квадратный сантиметр В ядре Земли, на глубине около 3000 и более километров давление, возможно, достигает 1-2 млн. атмосфер.

Что касается температуры а глубине земного шара, то достоверно, что она выше (температура лавы). В шахтах и буровых скважинах температура повышается в среднем на один градус на каждые Предполагают, что на глубине около температура доходит до 1500-2000° и далее остается постоянной.

Рис. 50. Относительные размеры Солнца и планет.

Полная теория движения планет, излагаемая в небесной механике, позволяет вычислить массу планеты по наблюдениям того влияния, которое данная планета оказывает на движение какой-либо другой планеты. В начале прошлого столетия были известны планеты Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран. Было замечено, что движение Урана обнаруживает некоторые «неправильности», которые указывали на то, что за Ураном находится ненаблюденная планета, влияющая на движение Урана. В 1845 г. французский ученый Леверье и независимо от него англичанин Адаме, исследовав движение Урана, вычислили массу и местоположение планеты, которую еще никто не наблюдал. Только после этого планета была найдена на небе как раз в том месте, которое было указано вычислениями; эта планета была названа Нептуном.

В 1914 г. астроном Ловелл аналогичным путем предсказал существование еще одной планеты, находящейся еще дальше от Солнца, чем Нептун. Только в 1930 г. эта планета была найдена и названа Плутоном.

Основные сведения о больших планетах

(см. скан)

В приведенной таблице содержатся основные сведения о девяти больших планетах солнечной системы. Рис. 50 иллюстрирует относительные размеры Солнца и планет.

Кроме перечисленных больших планет, известно около 1300 весьма малых планет, так называемых астероидов (или планетоидов) Их орбиты в основном находятся между орбитами Марса и Юпитера.

> > > Масса Земли

Узнайте точно, какая масса Земли – третьей планеты Солнечной системы. Описание формулы расчета, уравнение с составляющими и конечный результат массы планеты.

Достигает отметки в 5.9736 х 10 24 кг. Это крупное число, но, чтобы наш мозг попал в шоковое состояние, то в полном виде – 5 973 600 000 000 000 000 000 000 000 кг. Вау!

Как узнать массу Земли?

Но ведь интереснее узнать, как вообще смогли понять, какая масса Земли? Все дело в гравитации, которую наша планета оказывает на ближайшие объекты.

Физика говорит нам, что любые тела с массой притягиваются. Если вы положите рядом два бильярдных шарика, то они будут стремиться к соседнему. Эта сила не заметна нам, но приборы улавливают благодаря своей чувствительности. Это вычисление поможет вывести массу обоих.

Ньютон предположил, что масса сферических объектов сосредоточена в их центрах. Тогда можно воспользоваться уравнением:

F = G (M1* M2/R 2).

F – сила тяжести между ними.
G – постоянная = 6.67259 × 10 -11 м 3 /кг с 2 .
-M1 и M2 – притягивающиеся массы.
R – дистанция между ними.

Допустим, что одна из масс представлена Землей, а второй будет килограммовая сфера. Сила между ними – 9.8 кг * м/с 2 . Земной радиус – 6 400 000 м. Если добавите эти значения в формулу, то получите 6 x 10 24 кг.

Важно отметить, что в вопросе правильно использовать слово «масса», а не «вес», потому что последнее понятие выступает силой, которая нужна для вычисления гравитационного поля. Можно взять мяч и взвесить его на Земле и Луне, и отметка будет меняться. Но масса – стабильное число и земная – постоянна.

Кажется, что это много, но не будем забывать, что в нашей системе есть объекты и крупнее. Например, наша звезда превосходит земную массу в 330000 раз, а Юпитер в 318 раз. Есть, конечно, и крошки. Так марсианская масса занимает лишь 11% земной.

Нам повезло из-за наивысшего показателя планетарной плотности в системе – 5.52 г/см 3 . Это значение досталось от металлического ядра, вокруг которого сосредоточен слой скалистой мантии. Менее плотные планеты, вроде гигантского Юпитера, представлены водородом и прочими газами. Теперь вы знаете чему равна масса Земли.