ВРЕМЯ, ПРОСТРАНСТВО И ТЯГОТЕНИЕ Каждый знает, что пространство Вселенной трехмерно. Это значит, что у него есть длина, ширина и высота. То же и у всех тел. Или еще: положение точки может быть задано тремя числами - координатами. Если в пространстве проводить прямые линии

Время, пространство, относительность Наши новые предположения суть:1. Скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга.2. Все законы природы одинаковы во всех системах координат, движущихся

Черные дыры: туннели сквозь пространство и время Черные дыры с недавних пор завладели воображением широкой публики. Исследованию этого странного предположения Эйнштейна, финальной стадии смерти коллапсирующей звезды, посвящены книги и документальные фильмы. Парадокс,

Принципы механики, изложенные нами, отчасти были усмотрены Ньютоном в работах Галилея, а отчасти сформулированы им самим. Ньютону мы прежде всего обязаны определениями и законами в настолько общей форме, что они представляются независимыми от земных экспериментов и применимыми к событиям в астрономическом пространстве.

При выводе этих законов Ньютону приходилось предпочитать конкретные механические принципы, для чего были необходимы определенные представления о пространстве и времени. Без таких определений оказывается бессмысленным даже простейший закон механики - закон инерции. Согласно этому закону, тело, на которое не действуют никакие силы, движется равномерно и прямолинейно. Обратимся вновь к столу, на котором проводились опыты с катящимися шарами. Когда шар катится по столу вдоль прямой линии, наблюдатель, следящий за его траекторией с какой-либо другой планеты, вынужден утверждать, что путь шара, с его точки зрения, непрямолинеен, так как Земля сама вращается, и движение, которое представляется прямолинейным вращающемуся вместе с Землей наблюдателю только потому, что шар оставляет прямолинейный след на столе, должно казаться криволинейным другому наблюдателю, не участвующему во вращении Земли. Это можно проиллюстрировать следующим грубым примером.

Круглый диск белого картона укрепляется на оси так, что его можно вращать с помощью ручки. Над плоскостью диска укрепляется линейка. Будем теперь по возможности равномерно вращать диск и в то же время пытаться провести вдоль линейки карандаш с постоянной скоростью, так чтобы он вычерчивал свою траекторию на картоне. Траектория карандаша на картоне будет, разумеется, не прямой, а кривой линией, которая даже замкнется в петлю, если вращательное движение диска будет достаточно быстрым. Итак, то же самое движение, которое наблюдатель, связанный с линейкой, называет равномерным и прямолинейным, будет названо наблюдателем, связанным

с диском, криволинейным (и неравномерным). Это движение можно построить точка за точкой, как изображено на фиг. 32.

Наш пример ясно показывает, что закон инерции, несомненно, имеет смысл только в тех случаях, когда пространство, или, точнее, система отсчета, в которой движение интерпретируется как прямолинейное и равномерное, точно задано.

Фиг. 32. Переход тела из точки А в точку В при равномерном движении в течение четырех интервалов времени - движение наблюдает покоящийся наблюдатель. момент тело находится в точке наблюдатель помечает эту точку звездочкой, в - момент положение тела определяется точкой, которая также помечена звездочкой; диск, а вместе с ннми звездочка, помеченная на фиг. 32, б, повернулись на угол - наблюдатель продолжает помечать положение тела тем же способом, что и раньше. Ломаная, соединяющая звездочки, приближенно описывает траекторию тела по движущемуся диску.

Коперникова картина мироздания, разумеется, предполагает, что в качестве системы отсчета, для которой выполняется закон инерции, берется не Земля, а система, каким-то образом фиксированная в астрономическом пространстве. В проводимых на Земле опытах, например в опытах с шаром, движущимся по столу, траектория движущегося тела в действительности представляет собой не прямую, а слегка искривленную линию. Тот факт, что это ускользает от нашего внимания, объясняется лишь малостью пути, наблюдаемого в наших экспериментах, по сравнению с размерами Земли. Здесь, как это часто случается в

науке, неточность наблюдения приводит к открытию важного факта. Если бы Галилей имел возможность выполнять наблюдения так же точно, как в последующие столетия, запутанная смесь различных явлений сделала бы открытие законов гораздо более сложным. Может быть, Кеплер никогда не объяснил бы движения планет, если бы их орбиты были известны ему так же точно, как они известны в наши дни. Ведь эллипсы Кеплера - лишь приближения, от которых истинные орбиты при наблюдении их в течение большого периода времени значительно отличаются. Аналогичный случай произошел в современной физике с закономерностями спектров: открытие простых соотношений оказалось гораздо более трудным и заметно задержалось вследствие избытка экспериментальных данных.

Итак, перед Ньютоном стояла задача найти систему отсчета, в которой выполнялись бы закон инерции и другие законы механики. Если бы он выбрал в качестве системы отсчета Солнце, вопрос не был бы решен, и решение его только задержалось бы, ибо могло оказаться, что Солнце тоже движется, как это и выяснилось на самом деле в свое время.

Вероятно, именно в силу таких причин Ньютон пришел к убеждению, что эмпирические системы отсчета, связанные с материальными телами, никогда не смогут послужить основой закона, опирающегося на понятие инерции. Однако закон сам по себе, в силу своей тесной связи с евклидовой идеей пространства, элементом которого является прямая линия, представляется естественным отправным моментом динамики астрономического пространства. Несомненно, именно в законе инерции евклидово пространство проявляет себя вне тесных пределов Земли. Сходные обстоятельства имеют место и в случае времени, поток которого получает свое выражение в равномерном движении, обусловленном инерцией. Если бы в качестве единицы времени был выбран, например, период одного оборота Земли, то закон инерции оказался бы не вполне справедливым, так как в движении Земли имеют место некоторые нерегулярности.

Следуя подобным рассуждениям, Ньютон пришел к заключению, что существуют абсолютное пространство и абсолютное время. Лучше всего передать суть дела словами самого Ньютона (цитаты даются по переводу оригинального латинского текста Ньютона). О времени Ньютон писал:

«Абсолютное истинное или математическое время само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково, безотносительно к чему-либо

внешнему и иначе зовется длительностью; относительное, кажущееся или обычное время представляет собой некоторого рода чувственную, или внешнюю (каким бы оно ни было точным или несравнимым), меру длительности, определяемую с помощью движения, которое обычно используется вместо истинного времени; это - час, день, месяц, год...

Ибо дни в природе в действительности не равны друг другу, хотя обычно и считаются равными и используются в качестве меры времени: астрономы вносят поправки в эти меры, выполняя точный анализ небесных движений. Возможно, не существует такой вещи, как стандартное движение, посредством которого время можно точно измерить. Все движения могут быть ускоренными или замедленными, но истинный, или стандартный, процесс течения абсолютного времени не подвержен никаким изменениям. Длительность или возраст существования вещей остается одним и тем же независимо от того, быстры движения или медленны или их нет вообще...»

О пространстве Ньютон высказал аналогичное мнение. Он писал:

«Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-либо внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное пространство представляет собой некоторое подвижное измерение или меру абсолютных пространств; его мы определяем с помощью своих чувств через взаимное расположение тел, его вульгарно и истолковывают как неподвижное пространство...

Итак, вместо абсолютных положений и движений мы используем относительные, причем делаем это без каких-либо неудобств для своей практической деятельности. Но в философских изысканиях мы должны отвлечься от наших чувств и рассматривать вещи как таковые, независимо от всего, что представляет собой лишь чувственные меры этих явлений. Ибо, возможно, не существует тела, поистине покоящегося, относительно которого все положения и все движения других тел можно было бы отсчитать...»

Недвусмысленное утверждение как в случае - определения абсолютного времени, так и в случае определения абсолютного пространства о том, что эти две категории существуют «безотносительно к какому бы то ни было внешнему объекту», кажется странным в устах человека типа Ньютона, ведь он сам часто подчеркивает, что он стремится изучать лишь то, что в действительности существует, то, что можно подтвердить наблюдением «Hypotheses non fingo» - вот его короткое и определенное выражение. Но ведь то, что существует «безотносительно к какому бы то ни было внешнему объекту», невозможно подтвердить наблюдением, и, следовательно, это не факт. Здесь мы сталкиваемся с явным случаем того, как подсознательные представления "применяются незаметно к понятиям объективного мира. Позднее мы рассмотрим этот вопрос более подробно.

Наша теперешняя задача состоит в том, чтобы описать, как Ньютон истолковал законы космоса и как его идеи развились в современных представлениях.

Хотя, по существу, при выводе преобразований Галилея уже было сказано все то, что подразумевается в этих преобразованиях о пространстве и времени, повторим еще раз соответствующие утверждения. Обычно, когда говорят о «классической» физике, то, в частности, имеют в виду пьютоновскую механику. Взгляды Ныотона на пространство и время точно отражают классический подход к этим понятиям. Стоит внимательнее остановиться на воззрениях Ньютона еще и потому, что они соответствуют нашему повседневному опыту, очень привычны и понятны, а переход к

представлению о пространство и времени, характерному для специальной теории относительности, связан с отказом от этих представлений. Более того, еще более решительный шаг от этих представлений сделан в теории тяготения Эйнштейна, которую называют иногда общей теорией относительности. Вот что можно прочесть у Ньютона: «Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным».

Таким образом, но Ньютону, пространство представляет собой громадный пустой ящик, в который вложены материальные тела и в котором разыгрываются физические явления. Вместе с тем Ньютон знал, что в механике справедлив принцип Галилея. А это означало равноправие состояния покоя и равномерного прямолинейного движения. Как в этих условиях следует выделить «неподвижное абсолютное» пространство?

Конечно, выделить «неподвижное абсолютное» пространство, наблюдая явления механики, невозможно. Поэтому обнаружение абсолютного пространства и абсолютного движения связано уже с выходом за рамки механики. Предполагается, что оно возможно при истолковании оптических явлений. Поэтому в историческом очерке, посвященном истолкованию некоторых экспериментальных фактов (Дополнение II), будем считать, что привилегированная, выделенная система отсчета Ньюгопа (неподвижное абсолютное пространство) - это гелиоцентрическая система, хотя, в конце концов, выяснится, что никакой привилегированной системы вообще не существует, а существует привилегированный класс систем отсчета, в которых законы физики выглядят особенна просто, - класс ииерциальных систем отсчета.

Теперь посмотрим, что писал Ньютон о времени:

«Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отпошении к чему-либо внешнему, протекает равномерно и ипаче называется длительностью».

Снова мы сталкиваемся с утверждением о том, что и время есть нечто внешнее но отношению к природе. Итак, согласно воззрениям Ньютона, время и пространство существуют сами по себе и не зависят от материальных тел, находящихся в пространстве. Конечно, представления Ньютона о пространстве и времени кажутся нам очень схоластичными. Однако не следует их недооценивать. Мы приведем небольшую выдержку из книги (стр. 245):

«В беседах с одним из авторов этой книги в давно прошедшие годы Эйнштейн выражал свое глубочайшее уважение к Ньютону и, в частности, восхищение его мужеством. Он подчеркивал, что Ньютон даже лучше, чем его критики в XVII столетии, понимал

трудности, связанные с идеями абсолютного пространства и абсолютного времени. Однако постулирование этих понятий было в то время единственным практически осуществимым способом продвинуться в описании движения».

Конечно, возпикает естественный вопрос: почему же классическая механика, опирающаяся на такие представления о пространстве и времени, которые едва ли можно разъяснить, действует столь эффективно? Но оказывается, что эти представления приближенно верны, а отклонения от них в повседневной жизни совсем несущественны. Отклонения от классических представлений отчетливо обнаруживаются лишь при изучении микрочастиц и в космических условиях, и с ними уже столкнулась современная физика; но такие наблюдения требуют создания специальных условий и достаточно сложных приборов.

В конце этого небольшого параграфа необходимо все нее кратко изложить современный взгляд на эти вещи. С современной точки прения, пет абсолютного пространства и, следовательно, пет никакого абсолютного движения. Все инерциальные системы отсчета равноправны. Специальная теория относительности показывает, что отсчет времени наступления событий оказывается различным в различных инерциальных системах отсчета. Таким образом, отсчет времени оказывается уже зависящим от состояния движения. Теория тяготения Эйнштейна идет еще дальше. С точки зрения этой теории свойства пространства и времени не заданы навсегда, а определяются находящимися в пространстве телами. С точки зрения диалектического материализма, согласно которому пространство и время - это формы существования материи, выводы теории тяготения Эйнштейна представляются куда более удовлетворительными, чем ньютоновские представления о пространстве и времени.

Исаак Ньютон - возможно, по аналогии с названием работы Рене Декарта «Начала философии» - публикует трактат: Математические начала натуральной философии / Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

В трактате были изложены Закон всемирного тяготения и три закона механики. Общий тираж составил около 300 экземпляров, которые постепенно разошлись за 4 года...

Исаак Ньютон положил в основу своей теории следующие постулаты:

«Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные.

I. Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно, и иначе называется длительностью.

Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как то: час, день, месяц, год.

II. Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остаётся всегда одинаковым и неподвижным. Относительное есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которая в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространств подземного воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно Земли. По виду и величине абсолютное и относительные пространства одинаковы, но численно не всегда остаются одинаковыми. Так, например, если рассматривать Землю подвижною, то пространство нашего воздуха, которое по отношению к Земле остаётся всегда одним и тем же, будет составлять то одну часть пространства абсолютного, то другую, смотря по тому, куда воздух перешёл, и следовательно, абсолютно сказанное пространство беспрерывно меняется.

III. Место есть часть пространства, занимаемая телом , и по отношению к пространству бывает или абсолютным или относительным. Я говорю «часть пространства», а не положение тела и не объемлющая его поверхность. Для равнообъёмных тел места равны, поверхности же от несходства формы тел могут быть и неравными. Положение, правильно выражаясь, не имеет величины, и оно само по себе не есть место, а принадлежащее месту свойство. Движение целого то же самое, что совокупность движений частей его, т.е. перемещение целого из его места то же самое, что совокупность перемещений его частей из их мест; поэтому место целого то же самое, что совокупность мест его частей, и следовательно, оно целиком внутри всего тела.

IV. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного его места в другое, относительное - из относительного в относительное же. Так, на корабле, идущем под парусами, относительное место тела есть та часть корабля, в которой тело находится, напр. та часть трюма, которая заполнена телом и которая, следовательно, движется вместе с кораблем. Относительный покой есть пребывание тела в той же самой области корабля или в той же самой части его трюма.

Истинный покой есть пребывание тела в той же самой части того неподвижного пространства, в котором движется корабль со всем в нём находящимся. Таким образом, если бы Земля на самом деле покоилась, то тело, которое по отношению к кораблю находится в покое, двигалось бы в действительности с тою абсолютною скоростью, с которою корабль идёт относительно Земли. Если же и сама Земля движется, то истинное абсолютное движение тела найдется по истинному движению Земли в неподвижном пространстве и по относительным движениям корабля по отношению к Земле и тела по кораблю.

Так, если та часть Земли, где корабль находится, движется на самом деле к востоку со скоростью 10010 частей, корабль же идёт к западу со скоростью 10 частей, моряк же ходит по кораблю и идет к востоку со скоростью одной части, то истинно и абсолютно моряк перемещается в неподвижном пространстве к востоку, со скоростью 10001 частей, по отношению же к Земле - на запад со скоростью 9 частей.

Абсолютное время различается в астрономии от обыденного солнечного времени уравнением времени. Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые при обыденном измерении времени за равные, на самом деле между собою неравны. Это неравенство и исправляется астрономами, чтобы при измерениях движений небесных светил применять более правильное время. Возможно, что не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенною точностью.

Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени изменяться не может. Длительность или продолжительность существования вещей одна и та же, быстры ли движения (по которым измеряется время), медленны ли, или их совсем нет, поэтому она надлежащим образом и отличается от своей, доступной чувствам, меры, будучи из неё выводимой при помощи астрономического уравнения. Необходимость этого уравнения обнаруживается как опытами с часами, снабжёнными маятниками, так и по затмениям спутников Юпитера. Как неизменен порядок частей времени, так неизменен и порядок частей пространства. Если бы они переместились из мест своих, то они продвинулись бы (так сказать) в самих себя, ибо время и пространство составляют как бы вместилища самих себя и всего существующего. Во времени всё располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве - в смысле порядка положения. По самой своей сущности они суть места, приписывать же первичным местам движения нелепо. Вот эти-то места и суть места абсолютные, и только перемещения из этих мест составляют абсолютные движения».

Исаак Ньютон, Математические начала натуральной философии, М., «Наука», 1989 г., с. 30-32.