Что называется измерением физической величины. Измерения физических величин и их классификация. Понятие о физической величине Значение систем физических единиц

1. Классификация измерений.

2. Виды и методы измерений.

3. Виды средств измерений и их основные метрологические характеристики.

4. Классы точности средств измерений.

5. Метрологические характеристики цифровых приборов.

1. Классификация измерений

Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям.

1. По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой вели­чины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентич­ных исходных условиях.

Неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой ве­личины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различ­ных исходных условиях.

2. По количеству измерений измерения делятся на однократные и многократные.

Однократное измерение - измерение, произведенное один раз.

Многократное измерение - измерение одного размера величины , результат этого измерения получают из нескольких последующих однократных измерений (отсчетов).

Сколько нужно произвести измерений чтобы считать что мы произвели многократные измерения? Точно на это никто не ответит. Но мы знаем, что при помощи таблиц статистических распределений ряд измерений может быть исследован по правилам математической статистики при числе измерений п ≥ 4 . Поэтому считается, что измерение можно считать многократным при числе измерений не менее 4.

3. По типу изменения величины измерения делятся на статические и динамические.

Статические измерения - это измерения постоянной, неизменной физической величины.

Например, измерение линейного размера изготовленного изделия при нормальной температуре можно считать статическим, поскольку колебания температуры в цехе на уровне десятых долей градуса вносят погрешность измерений не более 10 мкм/м, несущественную по сравнению с погрешностью изготовления детали.

Динамические измерения - это измерения изменяющейся, непостоянной физической вели­чины. Например, измерение расстояния до уровня поверхности Земли с воздушного шара или измерение постоянного напряжения электрического тока. По существу динамическое измерение является измерением функциональной зависимости измеряемой величины от времени.

4. По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.

Технические измерения - это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.

Пример: для контроля и управления экспериментальными разработками, контроля технологических параметров продукции или всевозможных производственных процессов, управления транспортными потоками, в медицине при постановке диагноза и лечении, контроля состояния экологии и др.

Метрологические измерения - измерения для реализации единства и необходимой точности технических измерений (измерения, выполняемые с использованием эталонов).

К ним относят:

Воспроизведение единиц и шкал физических величин первичными эталонами и передачу их размеров менее точным эталонам;

Калибровку средств измерений;

Измерения, производимые при калибровке или поверке средств измерений;

Другие измерения, выполняемые с этой целью (например, измерения при взаимных сличениях эталонов одинакового уровня точности) или удовлетворения других внутренних потребностей метрологии (например, измерения с целью уточнения фундаментальных физических констант и справочных стандартных сведений о свойствах материалов и веществ, измерения для подтверждения заявленных измерительных возможностей лабораторий).

Метрологические измерения проводят при помощи эталонов.

5. По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения - это измерения, которые выполняются посредством прямого, непо­средственного измерения основной величины и (или) применения физической константы.Как пример, измерение силы с помощью динамометра будет относительным измерением, а ее измерение путем использования физической константы g (ускорение всемирного тяготения) и мер массы (основной величины SI) - абсолютным.

Относительные измерения - это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель - базой сравнения (еди­ницей). Например, относительным измерением является определение активности радионуклида в источнике методом измерения ее отношения к активности радионуклида в ином источнике, аттестованном как эталонная мера величины.

6. По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямое измерение - это измерение, проведенное при помощи средства измерений, хранящего единицу или шкалу измеряемой величины. Как пример, измерение длины изделия штангенциркулем, электрического напряжения вольтметром и т.п.

Косвенные измерения - это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисля­ется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений. Например, нахождение плотности однородного тела по его массе.

Совокупные измерения - измерения одновременно нескольких однородных величин, когда значения этих величин находят путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях различных сочетаний этих величин.Пример, измерение сопротивлений резисторов, соединенных треугольником, путем измерений сопротивлений между различными вершинами треугольника; по результатам трех измерений определяют сопротивления резисторов.

Совместные - это измерения, производимые одновременно двух или нескольких разноименных величин для нахождения функциональной зависимости между ними. Примерами совместных измерений являются определение длины стержня в зависимости от его температуры или зависимости электрического сопротивления проводника от давления и температуры.

Динамическое измерение -- измерение величины, размер которой изменяется с течением времени. Быстрое изменение размера измеряемой величины требует ее измерения с точнейшим определением момента времени.

Например, измерение расстояния до уровня поверхности Земли с воздушного шара или измерение постоянного напряжения электрического тока. По существу динамическое измерение является измерением функциональной зависимости измеряемой величины от времени .

Признаком, по которому измерение относят к статическому или динамическому, является динамическая погрешность при данной скорости или частоте изменения измеряемой величины и заданных динамических свойствах СИ. Предположим, что она пренебрежимо мала (для решаемой измерительной задачи), в этом случае измерение можно считать статическим. При невыполнении указанных требований оно является динамическим.

Динамическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средства измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

Статические измерения

Статическое измерение -- измерение величины, которая принимается в соответствии с поставленной измерительной задачей за неизменяющуюся на протяжении периода измерения.

Например: 1) измерения размеров тела;

2) измерения постоянного давления;

3) измерения пульсирующих давлений, вибраций;

4) измерение линейного размера изготовленного изделия при нормальной температуре можно считать статическим, поскольку колебания температуры в цехе на уровне десятых долей градуса вносят погрешность измерений не более 10 мкм/м, несущественную по сравнению с погрешностью изготовления детали. Поэтому в этой измерительной задаче можно считать измеряемую величину неизменной. При калибровке штриховой меры длины на государственном первичном эталоне термостатирование обеспечивает стабильность поддержания температуры на уровне 0,005 °С. Такие колебания температуры обусловливают в тысячу раз меньшую погрешность измерений -- не более 0,01 мкм/м. Но в данной измерительной задаче она является существенной, и учет изменений температуры в процессе измерений становится условием обеспечения требуемой точности измерений, поэтому эти измерения следует проводить по методике динамических измерений.

Статическая погрешность измерений - погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей.

Физическая величина – свойство физических объектов, общее в качественном отношении многим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из нас. Качественная сторона понятия «физическая величина» определяет ее род (например, электрическое сопротивление как общее свойство проводников электричества), а количественная – ее «размер» (значение электрического сопротивления конкретного проводника, например R=100 Ом).

Размер физической величины – количественная определенность величины, присущая конкретному предмету, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины – оценка размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц измерения. Числовое значение физической величины – отвлеченное число, выражающее отношение значения физической величины к соответствующей единице данной физической величины (например, 10В – значение амплитуды напряжения, причем само число 10 и есть числовое значение).

Истинным значением физической величины называют значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта. Определить экспериментально его невозможно вследствие неизбежных погрешностей измерения.

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой физической величины. В метрологии существуют два основных постулата: 1) истинное значение определяемой величины существует и оно постоянно ; 2) истинное значение измеряемой величины отыскать невозможно .

Действительным значением физической величины называют ее значение, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для определенной цели может быть использовано вместо него. Действительное значение физической величины определяют по образцовым мерам и приборам, погрешностями которых можно пренебречь по сравнению с погрешностями применяемых рабочих средств измерения.

Международная система единиц физических величин. Единицы физических величин делят на основные и производные и объединяют в системы единиц физических величин .

В основу системы СИ положены семь основных и две дополнительные физические величины. Основные единицы: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела.

Единица длины – метр – длина пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды;

единица массы – килограмм – масса, равная массе международного прототипа килограмма, представляющего цилиндр из сплава платины и иридия;

единица времени – секунда – продолжительность 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия -133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей;

единица силы электрического тока – ампер – сила неменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого, создал бы между этими проводниками силу, равную на каждый метр длины;

единица термодинамической температуры – кельвин -1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды, т.е. температуры, при которой три фазы воды – парообразная, жидкая и твердая – находятся в динамическом равновесии;

единица количества вещества – моль – количество вещества, содержащего столько структурных элементов, сколько содержится в углероде -12 массой 0,012 кг;

единица силы света – кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой (длина волны около 0,555 мкм), чья энергетическая сила излучения в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (ср – стерадиан).

Дополнительные единицы системы СИ предназначены только для образования единиц угловой скорости и углового ускорения. К дополнительным физическим величинам системы СИ относят плоский и телесный углы.

Радиан (рад) – угол между двумя радиусами окружности, длина дуги которой равна этому радиусу.

Стерадиан (ср) – телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Производные единицы системы СИ образуются из основных и дополнительных.

Единицы физических величин делят на системные и внесистемные.

Системная единица – единица физической величины, входящая в одну из принятых систем. Все основные и производные, а также кратные и дольные единицы являются системными.

Внесистемная единица – единица физической величины, не входящая в принятые системы единиц. Внесистемные единицы делят на: допускаемые наравне с единицами СИ; допускаемые к применению в специальных областях; временно допускаемые и устаревшие. Например, плоские углы чаще всего измеряют в угловых градусах, минутах и секундах. Эти внесистемные единицы допущены к применению наравне с единицами СИ. Среди получивших широкое распространение внесистемных единиц следует отметить киловатт-час, градус Цельсия и пр.

На практике применение целых единиц не всегда удобно, так как в результате измерений получают очень большие или очень малые их значения. Поэтому в системе СИ установлены ее десятичные кратные и дольные единицы, которые образуются с помощью множителей. Кратная единица физической величины – единица, большая в целое число раз системной, например килогерц (10 3 Гц). Дольная единица физической величины – единица, меньшая в целое число раз системной, например микрогенри (10 -6 Гн). Наименования кратных и дольных единиц системы СИ содержат ряд приставок, соответствующих множителям.

Основные характеристики измерений. Основными характеристиками измерений являются: результат и погрешность.

Результат измерений физической величины – значение физической величины, полученное путем ее измерения. Часто в полученный результат вносят поправки.

– разность между показаниями средства измерения и истинным значением измеряемой физической величины.

Качество измерений характеризуется точностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью, достоверностью, а также размером допускаемых погрешностей.

Достоверность – характеристика качества измерений, отражающая доверие к их результатам, которая определяется доверительной вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины находится в некотором заданном интервале. Подобный интервал называют доверительным и между его границами с заданной доверительной вероятностью

находится истинное значение оцениваемого параметра. В (1.1) параметр q – уровень значимости ошибки, – нижняя и верхняя границы доверительного интервала.

Шкала физической величины – упорядоченная последовательность значений физической величины, принятая по результатам точных измерений. Среди шкал следует выделить три основных типа: шкалы наименований, интервалов и абсолютные шкалы.

Шкала наименований (шкала классификации) основана на приписывании объекту цифр, играющих роль простых имен.

Шкала интервалов (шкала разностей) отражает разность значений физической величины. К таким шкалам относятся температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра. В температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности температур принята температура таяния льда.

Абсолютные шкалы имеют естественное однозначное определение единицы измерения. Данные шкалы соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, коэффициенту ослабления и т.д.

Виды измерений. Виды измерений определяются физическим характером измеряемой величины, требуемой точностью и необходимой скоростью измерений, условиями и режимом измерений и пр. Наиболее широко применяется классификация по общим приемам получения результатов измерений, согласно которым измерения делятся на прямые, косвенные, совместные и совокупные.

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средства измерения. Аналитически прямые измерения записывают в виде

где Х – значение величины, найденное путем ее измерения и называемое результатом измерения.

Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины находят на основании известной зависимости между ней и величинами, определяемыми прямыми измерениями, которые проводились в одинаковых условиях. Косвенные измерения можно охарактеризовать следующей формулой:

где - результаты прямых измерений величин, связанных функциональной зависимостью с искомым значением измеряемой величины А.

Совокупными называют проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых их значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых или косвенных измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместными называются проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для установления зависимости между ними.

Следовательно, совместные измерения можно интерпретировать как обобщение косвенных измерений, а совокупные – как обобщение прямых измерений.

Эталоны, их классификация. Эталон – средство измерения (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение единицы физической величины с наивысшей точностью для данного уровня развития измерительной техники с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений.

Каждый эталон должен обладать тремя взаимосвязанными свойствами: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.

Неизменность - свойство эталона удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы физической величины в течение длительного интервала времени.

Воспроизводимость – возможность воспроизведения единицы физической величины с наименьшей погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники.

Сличаемость – возможность сличения с эталоном других средств измерений, нижестоящих по поверочной схеме, в первую очередь, вторичных эталонов, с наивысшей точностью для соответствующего уровня развития техники измерений.

Эталоны принято классифицировать в зависимости от назначения, в соответствии с которым предполагается оснащение соответствующих метрологических служб первичными, специальными, национальными, международными и вторичными эталонами.

Первичный эталон обеспечивает воспроизведение единицы физической величины с наивысшей в стране точностью. Первичные эталоны – уникальные средства измерений, часто представляющие собой сложнейшие измерительные комплексы. Данные эталоны составляют основу государственной системы обеспечения единства измерений и подразделяются на специальные, национальные, государственные и международные.

Специальный эталон воспроизводит физическую величину в особых условиях и заменяет для них первичный эталон. Первичные и специальные эталоны являются исходными для страны, их утверждают в качестве национальных.

Национальный – первичный (или специальный) эталон, признанный в качестве исходного на территории государства. Национальные эталоны создают, хранят и применяют центральные метрологические научные институты страны.

Международный – эталон, принятый по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хранимых национальными эталонами.

Вторичный эталон – эталон, значение которого устанавливают по первичному эталону. Вторичные эталоны являются частью подчиненных средств хранения единиц и передачи их размеров, создаются в тех случаях, когда это необходимо для организации поверочных работ, а также для обеспечения сохранности и наименьшего износа государственного эталона. По назначению вторичные эталоны делят на эталоны-свидетели, эталоны-копии, эталоны сравнения и рабочие эталоны.

Эталон-свидетель служит для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты. В настоящее время международный эталон килограмма имеет эталон-свидетель.

Эталон-копия предназначен для передачи размера единицы рабочим эталонам. Его создают в случае необходимости проведения большого числа поверочных работ с целью предохранения первичного или специального эталона от преждевременного износа. Эталон-копия представляет собой копию государственного эталона по метрологическому назначению.

Эталон сравнения применяют для взаимного сличения эталонов, которые по тем или иным причинам нельзя непосредственно сравнивать друг с другом.

Рабочий эталон – мера, измерительный прибор или преобразователь, утвержденные в качестве образцовых и служащие для поверки по ним других средств измерения. Рабочие эталоны предназначены для поверки наиболее точных средств измерений. Рабочие эталоны при необходимости подразделяют на 1-й, 2-й и последующие разряды, определяющие порядок их соподчинения в соответствии с поверочной схемой.

Основная литература:

Дополнительная литература:

Контрольные вопросы:

1. Что такое физическая величина и размерность физической величины?

2. Приведите основные, дополнительные и производные физические величины?

3. Что такое шкала физической величины?

4. Что такое эталон физической величины?

Тема лекции 2. Измерения. Погрешности измерений. Цель измерений.Качество,точность и погрешности измерений.Систематические погрешности.Методы исключениясистематических погрешностей.

Цель измерений - получение результата, т. е. оценки истинного значения физической величины. Для этого измерения необходимо проводить с возможно большей достоверностью и точностью. Но ка­кими бы точными и совершенными ни были средства и методы изме­рений и как бы тщательно измерения ни выполнялись, их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой величины, т.е. определяется с некоторой погрешностью.

Если прямое измерение физической величины проведено один раз (так называемое однократное прямое измерение), то результатом измерения является непосредственное показание средства измерения. При этом за погрешность результата измерения часто принимают погрешность средства измерения.

В случае многократных наблюдений результат измерения и его погрешность находят различными методами статистической обработ­ки всех выполненных наблюдений.

Качество, точность и погрешности измерений. Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обу­словливающих получение результатов этих измерений с требуемыми точностными характеристиками в необходимом виде и установлен­ные сроки. Качество измерений характеризуется, прежде всего, такими показателями как точность (погрешность), правильность и достовер­ность. Точность результата измерений - основная характеристика качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности этого результата.

Погрешностью результата измерения называется отклонение найденного значения от истинного значения измеряемой физиче­ской величины. Поскольку истинное значение измеряемой величины не известно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением физической величины.

Погрешность средства измерения представляет собой разность между показания ми средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Эта погрешность харак­теризует точность результатов измерений, проводимых используемым средством измерений.

Абсолютной погрешностью , выражаемой в единицах измеряемой величины, называют отклонение результата измерения xот истинного значения x и

Абсолютная погрешность характеризует значение и знак полу­ченной погрешности, но не определяет качество самого измерения. Характеристикой качества измерения является точность измерения, отражающая меру близости результата измерения к истинному значе­нию измеряемой величины. Высокой точности измерений со­ответствует малая погрешность.

Относительной погрешностью называют отношение аб­солютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

Мерой точности измерений служит показатель точности, обрат­ный модулю относительной погрешности: . Часто относи­тельную погрешность выражают в процентах: . По­скольку обычно << то относительная погрешность может быть определена как или

Приведенной погрешностью выражающей потенциальную точность измерений, называют отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению (например, к конечному значению шкалы):

Систематические погрешности - составляющие погрешности измерений, сохраняющиеся постоянными или закономерно изме­няющиеся при многократных измерениях величины в одних и тех же условиях. Их отличительным признаком является то, что они могут быть предсказаны и обнаружены. Систематические погрешности выявляют детальным анализом их возможных источников и уменьшают введением соответствующей поправки, применением более точных приборов, калибровкой прибо­ров с помощью рабочих мер и т. п.

Случайные погрешности составляющие погрешности изме­рений, изменяющиеся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины в одних и тех же условиях. Случайные составляющие погрешности измерений приводят к неоднозначности показаний и проявляются при повтор­ных измерениях одной и той же физической величины в виде неко­торого разброса получаемых результатов. Они могут быть вызваны, например, неправильным функционированием электронных элемен­тов измерительного устройства.

Грубые погрешности (промахи) - погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. Они воз­никают из-за неучтенных внешних воздействий. Так, грубые погреш­ности могут быть вызваны кратковременными скачками питающего напряжения при включении в сеть мощных потребителей энергии. Промахи могут быть обусловлены и неправильными действиями опе­ратора, в частности возникающими ошибками при списывании им показаний измерительного прибора.

Итак, если не учитывать грубые погрешности, абсолютную пог­решность измерения , определяемую выражением (2.1), можно представить суммой систематической и случайной составляющих:

Из соотношения (2.4) следует, что абсолютная погрешность, как и результат измерения является случайной величиной.

Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, некорректности алгоритмов или формул, по кото­рым производят вычисления результатов измерений, из-за влияния выбранного средства измерения на измеряемые параметры сигналов и т.д. Если, например, вольтметр имеет недостаточно высокое входное сопротивление, то его подключение к схеме способно изменить в ней распределение токов и напряжений. При этом результат измерения будет отличаться от действительного.

Пример 2.1. Покажем, как появляется методическая погрешность при измерении сопротивления резистора R x с помощью метода амперметра­= вольтметра (рис. 2.1).

Решение. Для определения зна­чения сопротивления R x необходимо измерить ток I R ,проте­кающий через резистор, и падение напряжения на нем U R .

В приведенной на рис. 2.1 схеме, реализующей этот метод измерения, падение напряжения на резисторе R x измеряется вольтметром V непос­редственно, в то время как амперметр А измеряет суммарный ток, одна часть которого протекает через резистор, а другая часть - через вольтметр. В результате измеренное значение со­противления будет не R x =U R /I R , а R" =U R /(I R +I V), и появится методиче­ская погрешность .Методическая погрешность уменьшается и стремится к нулю при токе , т. е. при внутреннем сопротивлении вольтметра .

Инструментальные (аппаратурные) погрешности возникают из-­за несовершенства средств измерения, т. е. от их собственных по­грешностей. Уменьшить инструментальные погрешности можно применением более точного прибора.

Внешние погрешности связаны с отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области.

Субъективные погрешности вызваны ошибками эксперимента­тора при отсчете показаний (погрешности от небрежности и невни­мания экспериментатора).

Статические погрешности возникают при измерении уста­новившегося во времени значения измеряемой величины.

Динамические погрешности имеют место при динамических из­мерениях, когда измеряемая физическая величина изменяется во вре­мени. Причина появления динамических погрешностей состоит в не­соответствии скоростных (временных) характеристик прибора и ско­рости изменения измеряемой величины.

Основная погрешность средств измерений имеет место при нор­мальных условиях эксплуатации, оговоренных в регламентирующих документах.

Дополнительная погрешность средств измерений возникает из-за выхода какой-либо из влияющих величин за пределы нормальной об­ласти значений.

Систематические погрешности . Источниками систематических составляющих погрешности из­мерения могут быть объект и метод измерения, средства измерения, условия измерения и экспериментатор. При этом оценивание систе­матических составляющих представляет достаточно трудную мет­рологическую задачу. Важность ее определяется тем, что знание систематической погрешности позволяет ввести соответствующую поправку в результат измерения и тем самым повысить его точ­ность. Трудность же состоит в сложности обнаружения системати­ческой погрешности, поскольку ее невозможно выявить путем по­вторных измерений (наблюдений).

Постоянными называют такие систематические погрешности измерения, которые остаются неизменными (сохраняют величину и знак) в течение всей серии измерений.

Переменными называют погрешности, изменяющиеся в процессе измерения. Наличие существенной переменной систематической пог­решности искажает оценки характеристик случайной погрешности. Поэтому она должна обязательно выявляться и исключаться из ре­зультатов измерений.

Методы исключения систематических погрешностей. В реальных условиях полностью исключить системати­ческую составляющую погрешности невозможно. Всегда остаются ка­кие-то неучтенные факторы, которые нужно учитывать и которые будут вызывать систематическую погрешность измерения. Это значит, что систематическая погрешность тоже случайна и ее определение обусловлено лишь установившимися традициями обработки и пред­ставления результатов измерения.

Постоянные систематические погрешности можно обнаружить только путем сравнения результатов измерений с другими, по­лученными с использованием более точных методов и средств изме­рения. В ряде случаев систематическую погрешность можно исклю­чить путем устранения источников погрешности до начала измерений (профилактика погрешности), а в процессе измерений – внесением известных поправок в результаты измерений.

Метод замещения обеспечивает наиболее полную компенсацию постоянной систематической погрешности. Суть данного метода со­стоит в такой замене измеряемой величины известной величиной A,получаемой с помощью регулируемой меры, чтобы показание изме­рительного прибора сохранилось неизменным. Значение измеряемой величины считывают в этом случае по указателю меры. При исполь­зовании данного метода погрешность неточного измерительного при­бора устраняют, а погрешность измерения определяют только по­грешностью самой меры и погрешностью отсчета измеряемой вели­чины по указателю меры.

Метод компенсации погрешности по знаку используют для уст­ранения постоянной систематической погрешности, у которой в зави­симости от условий измерения изменяется только знак. При этом ме­тоде выполняют два измерения, результаты которых соответственно есть , где x и - измеряемая величина. Среднее значение из полученных результатов (x 1 + x 2)/2 = x и представляет со­бой окончательный результат измерения, не содержащий погрешнос­ти .

Метод введения поправок позволяет достаточно просто вычис­лить и исключить из результата измерения систематические погреш­ности. Поправка C - величина, одноименная с изме­ряемой x и, вводимая в результат измерения с целью ис­ключения систематической погрешности. В случае, если принимают и систематическая погрешность полностью исключается из результата измерения.

Поправки определяют экспериментально или путем специальных теоретических исследований и задают в виде формул, графиков или таблиц.

Метод противопоставления применяется в радиоизмерениях для уменьшения постоянных систематических погрешностей при срав­нении измеряемой величины с известной величиной примерно равно­го значения, воспроизводимой соответствующей образцовой мерой.

Метод рандомизации основан на принципе формального перевода сис­тематических погрешностей в случайные. Этот метод позволяет эф­фективно уменьшать постоянную систематическую погрешность (ме­тодическую и инструментальную) путем измерения некоторой вели­чины рядом однотипных приборов с последующей оценкой резуль­тата измерений в виде математического ожидания (среднего арифме­тического значения) выполненного ряда наблюдений. В данном мето­де при обработке результатов измерений используются случайные из­менения погрешности от прибора к прибору.

Основная литература:

Дополнительная литература :

Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям.

1. По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентичных исходных условиях.

Неравноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точностью, и (или) в различных исходных условиях.

2. По количеству измерений измерения делятся на однократные и многократные.

Однократное измерение – это измерение одной величины, сделанное один раз. Однократные измерения на практике имеют большую погрешность, в связи с этим рекомендуется для уменьшения погрешности выполнять минимум три раза измерения такого типа, а в качестве результата брать их среднее арифметическое.

Многократные измерения – это измерение одной или нескольких величин, выполненное четыре и более раз. Многократное измерение представляет собой ряд однократных измерений. Минимальное число измерений, при котором измерение может считаться многократным, – четыре. Результатом многократного измерения является среднее арифметическое результатов всех проведенных измерений. При многократных измерениях снижается погрешность.

3. По типу изменения величины измерения делятся на статические и динамические.

Статические измерения – это измерения постоянной, неизменной физической величины. Примером такой постоянной во времени физической величины может послужить длина земельного участка.

Динамические измерения – это измерения изменяющейся, непостоянной физической величины.

4. По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.

Технические измерения – это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.

Метрологические измерения – это измерения, выполняемые с использованием эталонов.

5. По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения – это измерения, которые выполняются посредством прямого, непосредственного измерения основной величины и (или) применения физической константы.

Относительные измерения – это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числитель является сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения (единицей). Результат измерения будет зависеть от того, какая величина принимается за базу сравнения.

6. По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения – это измерения, выполняемые при помощи мер, т. е. измеряемая величина сопоставляется непосредственно с ее мерой. Примером прямых измерений является измерение величины угла (мера – транспортир).

Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины вычисляется при помощи значений, полученных посредством прямых измерений, и некоторой известной зависимости между данными значениями и измеряемой величиной.

Совокупные измерения – это измерения, результатом которых является решение некоторой системы уравнений, которая составлена из уравнений, полученных вследствие измерения возможных сочетаний измеряемых величин.

Совместные измерения – это измерения, в ходе которых измеряется минимум две неоднородные физические величины с целью установления существующей между ними зависимости.

4. Единицы измерения

В 1960 г. на XI Генеральной конференции по мерам и весам была утверждена Международная система единиц (СИ).

В основе Международной системы единиц лежат семь единиц, охватывающих следующие области науки: механику, электричество, теплоту, оптику, молекулярную физику, термодинамику и химию:

1) единица длины (механика) – метр;

2) единица массы (механика) – килограмм;

3) единица времени (механика) – секунда;

4) единица силы электрического тока (электричество) – ампер;

5) единица термодинамической температуры (теплота) – кельвин;

6) единица силы света (оптика) – кандела;

7) единица количества вещества (молекулярная физика, термодинамика и химия) – моль.

В Международной системе единиц есть дополнительные единицы:

1) единица измерения плоского угла – радиан;

2) единица измерения телесного угла – стерадиан. Таким образом, посредством принятия Международной системы единиц были упорядочены и приведены к одному виду единицы измерения физических величин во всех областях науки и техники, так как все остальные единицы выражаются через семь основных и две дополнительных единицы СИ. Например, количество электричества выражается через секунды и амперы.

Основные характеристики измерений

Выделяют следующие основные характеристики измерений:

1) метод, которым проводятся измерения;

2) принцип измерений;

3) погрешность измерений;

4) точность измерений;

5) правильность измерений;

6) достоверность измерений.

Метод измерений – это способ или комплекс способов, посредством которых производится измерение данной величины, т. е. сравнение измеряемой величины с ее мерой согласно принятому принципу измерения.

Существует несколько критериев классификации методов измерений.

1. По способам получения искомого значения измеряемой величины выделяют:

1) прямой метод (осуществляется при помощи прямых, непосредственных измерений);

2) косвенный метод.

2. По приемам измерения выделяют:

1) контактный метод измерения;

2) бесконтактный метод измерения. Контактный метод измерения основан на непосредственном контакте какой-либо части измерительного прибора с измеряемым объектом.

При бесконтактном методе измерения измерительный прибор не контактирует непосредственно с измеряемым объектом.

3. По приемам сравнения величины с ее мерой выделяют:

1) метод непосредственной оценки;

2) метод сравнения с ее единицей.

Метод непосредственной оценки основан на применении измерительного прибора, показывающего значение измеряемой величины.

Метод сравнения с мерой основан на сравнении объекта измерения с его мерой.

Принцип измерений – это некое физическое явление или их комплекс, на которых базируется измерение. Например, измерение температуры основано на явлении расширения жидкости при ее нагревании (ртуть в термометре).

Погрешность измерения – это разность между результатом измерения величины и настоящим (действительным) значением этой величины. Погрешность, как правило, возникает из-за недостаточной точности средств и методов измерения или из-за невозможности обеспечить идентичные условия при многократных наблюдениях.

Точность измерений – это характеристика, выражающая степень соответствия результатов измерения настоящему значению измеряемой величины.

Количественно точность измерений равна величине относительной погрешности в минус первой степени, взятой по модулю.

Правильность измерения – это качественная характеристика измерения, которая определяется тем, насколько близка к нулю величина постоянной или фиксировано изменяющейся при многократных измерениях погрешности (систематическая погрешность). Данная характеристика зависит, как правило, от точности средств измерений.

Основная характеристика измерений – это достоверность измерений.

Достоверность измерений – это характеристика, определяющая степень доверия к полученным результатам измерений. По данной характеристике измерения делятся на достоверные и недостоверные. Достоверность измерений зависит того, известна ли вероятность отклонения результатов измерения от настоящего значения измеряемой величины. Если же достоверность измерений не определена, то результаты таких измерений, как правило, не используются. Достоверность измерений ограничена сверху погрешностью

План лекции:

1 Классификация измерений

2 Физические величины. Классификация физических величин

3 Основное уравнение измерений. Измерительное преобразование

4 Постулаты теории измерений

5 Испытание и контроль, предельные возможности измерений

Классификация средств измерений может проводиться по следующим критериям.

1. По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточными измерениями физической величины называется ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерений (СИ), обладающих одинаковой точностью, в идентичных исходных условиях.

Неравноточньми измерениями физической величины на зывается ряд измерений некоторой величины, сделанных при помощи средств измерения, обладающих разной точ­ностью, и (или) в различныхисходных условиях.

2. По количеству измерений измерения делятся на однократные имногократные.

Однократное измерение - это измерение одной величины, сделанное один раз. Однократные измерения на практике имеют большую погрешность, в связи с этим рекомендуется для уменьшения погрешности выполнять минимум три раза измерения такого типа, а в качестве результата брать их сред­нее арифметическое.

Многократные измерения - это измерение одной или нескольких величин, выполненное четыре и более раз. Мно­гократное измерение представляет собой ряд однократных из­мерений. Минимальное число измерений, при котором изме­рение может считаться многократным, - четыре. Результатом многократного измерения является среднее арифметическое результатов всех проведенных измерений. При многократных измерениях снижается погрешность.

3. По типу изменения величины измерения делятся на ста­тические и динамические.

Статические измерения - это измерения постоянной, неизменной физической величины. Примером такой постоянной во времени физической величины может послужить дли­на земельного участка.

Динамические измерения - это измерения изменяющейся, непостоянной физической величины.

4. По предназначению измерения делятся на технические и метрологические.

Технические измерения - это измерения, выполняемые техническими средствами измерений.

Метрологические измерения - это измерения, выполняе­мые с использованием эталонов.

5. По способу представления результата измерения делятся на абсолютные и относительные.

Абсолютные измерения - это измерения, которые выпол­няются посредством прямого, непосредственного измерения основной величины и (или) применения физической кон­станты.

Относительные измерения - это измерения, при которых вычисляется отношение однородных величин, причем числи­тель является сравниваемой величиной, а знаменатель - ба­зой сравнения (единицей). Результат измерения будет зави­сеть от того, какая величина принимается за базу сравнения.

6. По методам получения результатов измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения - это измерения, выполняемые при помощи мер, т.е. измеряемая величина сопоставляется не­посредственно с ее мерой. Примером прямых измерений яв­ляется измерение величины угла (мера - транспортир).

Косвенные измерения - это измерения, при которых зна­чение измеряемой величины вычисляется при помощи зна­чений, полученных посредством прямых измерений, и неко­торой известной зависимости между данными значениями И измеряемой величиной.

Совокупные измерения - это измерения, результатом ко­торых является решение некоторой системы уравнений, котораяс оставлена из уравнений, полученных вследствие из­мерения возможных сочетаний измеряемых величин.

Совместные измерения - это измерения, в ходе которых ичмеряется минимум две неоднородные физические величи­ны с целью установления существующей между ними зави­симости.

Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство – это философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство – категория качественная. Для количественного описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина - это свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной. Идеальные величины главным образом относятся к математике, и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Они вычисляются тем или иным способом.

Многие свойства, помимо отношения эквивалентности, проявляют себя и в отношении наличия у них количественной ординаты свойства - интенсивности. При расчленении объекта такие свойства обычно не изменяются и называются интенсивными величинами. Путем сравнения интенсивных величин можно определить их соотношение, упорядочить по интенсивности данного свойства. При сравнении интенсивных величин выявляется отношение порядка (больше, меньше или равно), т.е. определяется соотношение между величинами. Примерами интенсивных величин являются твердость материала, запах и др. Интенсивные величины могут быть обнаружены, классифицированы по интенсивности, подвергнуты контролю, количественно оценены монотонно возрастающими или убывающими числами. На основании понятия "интенсивная величина" вводятся понятия физической величины и ее размера. Размер физической величины - количественное содержание в данном объекте свойства, соответствующего понятию физической величины.

Интенсивные величины отображаются путем количественного, главным образом экспертного, оценивания, при котором свойства с большим размером отображаются большим числом, чем свойства с меньшим размером. Интенсивные величины оцениваются при помощи шкал порядка и интервалов, рассмотренных далее.

Объекты, характеризующиеся интенсивными величинами, могут быть подвергнуты контролю. Контроль - это процедура установления соответствия между состоянием объекта и нормой. Для реализации процедуры простейшего однопараметрового контроля свойства X необходимы образцовые объекты, которые характеризуют параметры, равные соответственно нижней Х н и верхней Х в границам нормы, и устройство сравнения. Результат контроля Q определяется следующим уравнением: ниже нормы (X<Х н); норма (X>Х н и X<Х в); выше нормы (X>Х в).

Если физическая величина проявляется в отношениях эквивалентности, порядка и аддитивности, то она может быть: обнаружена, классифицирована, проконтролирована и измерена. Эти величины, называемые экстенсивными, характеризуют обычно физические вещественные или энергетические свойства объекта, например массу тела, электрическое сопротивление проводника и др. При измерении экстенсивной величины несчетное множество ее размеров отображается на счетное подмножество в виде совокупности чисел Q, которое также должно удовлетворять отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Числа Q - это результаты измерений, они могут быть использованы для любых математических операций. Совокупность таких чисел Q должна обладать следующими свойствами:

Для проявления в отношении эквивалентности совокупность чисел Q, отображающая различные по размеру однородные величины, должна быть совокупностью одинаково именованных чисел. Это наименование является единицей физическая величина или ее доли. Единица физической величины [Q] - это физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице. Она применяется для количественного выражения однородных физических величин.

Для проявления в отношениях эквивалентности и порядка число q 1 , отображающее большую по размеру величину Q 1 >Q 2 выбирается большим, чем число q 2 , отображающее меньшую по размеру величину Q 2 . При этом в обоих случаях используется одна единица физической величины. Для выполнения данного условия в качестве искомой совокупности q 1 ,…, q n выбирают упорядоченное множество действительных чисел с естественным отношением порядка.

Для проявления в отношениях эквивалентности, порядка и аддитивности отвлеченное число, равное оценке суммарной измеряемой величины Q, возникающей в результате сложения составляющих однородных величин Q i , должно быть равно сумме числовых оценок qi этих составляющих. Сумма именованных чисел Q i , отражающих составляющие, должна быть равна именованному числу Q, отражающему суммарную величину:

Если реализовано условие [Q] = , т. е. имеет место равенство размеров единиц у всех именованных чисел, отражающих суммарную величину Q и ее составляющие Q i , то в этом случае вводятся следующие понятия:

Значение физической величины Q - это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц;

Числовое значение физической величины, q - отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной физической величины.

Уравнение Q = q[Q] называют основным уравнением измерения. Суть простейшего измерения состоит в сравнении размера физической величины Q с размерами выходной величины регулируемой многозначной меры q[Q]. В результате сравнения устанавливают, что q[Q]

Условием реализации процедуры элементарного прямого измерения является выполнение следующих операций:

Воспроизведение физической величины заданного размера q[Q];

Сравнение измеряемой физической величины Q с воспроизводимой мерой величиной q[Q].

Таким образом, на основе использования общих постулатов эквивалентности, порядка и аддитивности получено понятие прямого измерения, которое может быть сформулировано следующим образом: измерение - познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной физической величины с известной физической величиной, принятой за единицу измерения.

Как и любая другая наука, теория измерения строится на основе ряда основополагающих постулатов, описывающих ее исходные аксиомы. Построению и исследованию этих аксиом-постулатов посвящено большое число научных исследований.

Следует отметить, что любая попытка сформулировать исходные положения (постулаты) теории измерений встречает принципиальные затруднения. Это связано с тем, что, с одной стороны, постулаты должны представлять собой объективные утверждения, а с другой - предметом метрологии являются измерения, т.е. вид деятельности людей, предпринимаемой ими для достижения субъективных целей. Следовательно, необходимо сформулировать объективные утверждения, которые бы служили фундаментом научной дисциплины, имеющей существенный субъективный элемент. Первым постулатом метрологии является постулат a: в рамках принятой модели объекта исследования существует определенная измеряемая физическая величина и ее истинное значение. Если, например, считать, что деталь представляет собой цилиндр (модель - цилиндр), то она имеет диаметр, который может быть измерен. Если же деталь нельзя считать цилиндрической, например ее сечение представляет собой эллипс, то измерять ее диаметр бессмысленно, поскольку измеренное значение не несет полезной информации о детали. И, следовательно, в рамках новой модели диаметр не существует. Измеряемая величина существует лишь в рамках принятой модели, т.е. имеет смысл только до тех пор, пока модель признается адекватной объекту. Так как при различных целях исследований данному объекту могут быть сопоставлены различные модели, то из постулата, а вытекает следствие a 1: для данной физической величины объекта измерения существует множество измеряемых величин и соответственно их истинных значений.

Итак, из первого постулата метрологии следует, что измеряемому свойству объекта измерений должен соответствовать некоторый параметр его модели. Данная модель в течение времени, необходимого для измерения, должна позволять считать этот ее параметр неизменным. В противном случае измерения не могут быть проведены. Указанный факт описывается постулатом b: истинное значение измеряемой величины постоянно.

Выделив постоянный параметр модели, можно перейти к измерению соответствующей величины. Для переменной физической величины необходимо выделить или выбрать некоторый постоянный параметр и измерить его. В общем случае такой постоянный параметр вводится с помощью некоторого функционала. Примером таких постоянных параметров переменных во времени сигналов, вводимых посредством функционалов, являются средневыпрямленные или среднеквадратические значения. Данный аспект отражается в следствии b1: для измерения переменной физической величины необходимо определить ее постоянный параметр - измеряемую величину.

Измерения, основанные на использовании органов чувств человека (осязания, обоняния, зрения, слуха и вкуса), называется органолептическими. Измерение времени, например, или гравитации (космонавтами) основываются на ощущениях. Еще менее совершенные измерения по шкале порядка строятся на впечатлениях.

Измерения, основанные на интуиции, называются эвристическими.

Измерения, выполняемые с помощью специальных технических средств, называются инструментальными. Среди них могут быть автоматизированные и автоматические. При автоматизированных измерениях роль человека полностью не исключена (проводить съем данных с отчетного устройства измерительного прибора или цифрового табло). Автоматические измерения выполняются без участия человека. Результат их представляется в форме документа и является совершенно объективным.

Индикаторами называются технические устройства, предназначенные для обнаружения физических свойств.

Средствами измерений называются, все технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.

Вещественные меры предназначены для воспроизведения физической величины заданного размера, который характеризуется так называемым номинальным размером.

Измерительные преобразователи – это средства измерений, вырабатывающие сигналы измерительной информации в форме, удобной для дальнейшего преобразования, передачи, хранения, обработки, но, как правило, недоступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Под единством измерений понимают такое состояние, при котором результаты выражены в узаконенных единицах, а точность измерений документирована.

Метрологическими характеристиками средств измерений называются такие их технические характеристики, которые влияют на результаты и точность измерений.

Шкала измерений количественного свойства является шкалой физической величины. Шкала физической величины - это упорядоченная последовательность значений физической величины, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

В соответствии с логической структурой проявления свойств различают пять основных типов шкал измерений.

Шкала наименований (шкала классификации). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности, Эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида не являются шкалами физической величины. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен. Примером шкал наименований являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.

Шкала порядка (шкала рангов). Если свойство данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Она является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка существует или не существует нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства. Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками. К таким шкалам, например, относится шкала Мооса для определения твердости минералов, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости: тальк - 1; гипс - 2; кальций - 3; флюорит - 4; апатит - 5; ортоклаз - 6; кварц - 7; топаз - 8; корунд - 9; алмаз - 10. Отнесение минерала к той или иной градации твердости осуществляется на основании эксперимента, который состоит в том, что испытуемый материал царапается опорным. Если после царапанья испытуемого минерала кварцем (7) на нем остается след, а после ортоклаза (6) - не остается, то твердость испытуемого материала составляет более 6, но менее 7. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным, о чем свидетельствует рассмотренный пример.

Шкала интервалов (шкала разностей). Эти шкалы являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало - нулевую точку. К таким шкалам относятся летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов. Задать шкалу практически можно двумя путями. При первом из них выбираются два значения Q 0 и Q 1 величины, которые относительно просто реализованы физически. Эти значения называются опорными точками, или основными реперами, а интервал - основным интервалом (Q 1 -Q 0).

Шкала отношений. Эти шкалы описывают свойства эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода - аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода - пропорциональные). Их примерами являются шкала массы (второго рода), термодинамической температуры (первого рода). В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению. С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении физической величины. Шкалы отношений - самые совершенные.

Абсолютные шкалы. Некоторые авторы используют понятие абсолютных шкал, под которыми понимают шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначно с определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и др. Для образования многих производных единиц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.

Отметим, что шкалы наименований и порядка называют неметрическими (копцептуалъными), а шкалы интервалов и отношений - метрическими (материальными). Абсолютные и метрические шкалы относятся к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.

Контрольные вопросы:

1 Дайте определение физической величины. Приведите примеры величин, принадлежащих к различным группам физических процессов.

2 Что такое экстенсивные и интенсивные физические величины? В чем их сходство и различие? Приведите примеры физических величин каждого вида.

3 Что такое шкала физической величины? Приведите примеры различных шкал физических величин.

4 Назовите основные операции процедуры измерения. Расскажите, как они реализуются при измерении размера детали штангенциркулем.

5 Приведите примеры измерительных преобразователей, многозначных мер и устройств сравнения, используемых в известных вам средствах измерений.

6 Что такое средство измерений? Приведите примеры средств измерений различных физических величин.