Организация: филиал МБОУ лицей с. Долгоруково в с. Жерновное

Населенный пункт: с. Жерновное

Повторительно - обобщающий урок по теме: «Давление жидкостей и газов».

Науку всё глубже постигнуть стремись,

Познанием вечного жаждой томись.

Лишь первых познаний

блеснет тебе свет.

Узнаешь: предела для знания нет.

Фирдоуси

Цели урока: повторить и проверить знания, полученные по изучению давления в жидкостях и газах, и знание физических формул, необходимых для решения задач;

Задачи урока:

Образовательная:

обобщить материал теме «Давление в жидкости и газах.», повторить основные понятия и законы, и закрепить основные умения по данной теме.

Развивающая задача:

расширяющего кругозор учащихся, о проявлении и использовании атмосферного давления в природе и быту, его влиянии на организм человека, обсуждение вопросов и решение задач, требующих творческой инициативы учащихся.

Воспитательная задача :

воспитание внимательности учащихся, умения работать в коллективе, формирование научного мировоззрения. Способствовать воспитанию взаимовыручки в классе.

1.Сообщение темы урока.

На сегоднешнем уроке мы с вами повторим как определяется давление в жидкостях и газах и какую роль эта физическая величина играет в нашей жизни.

Для того чтобы ответить на все поставленные вопросы, необходимо знать как же возникает давление в жидкостях и газах.

А в этом нам поможет 1ученик (ФИ)

Он нам расскажет что из себе представляет атмосфера нашей планеты.

(На экране появляется надпись названия доклада: « Атмосфера нашей планеты».)

Учитель. Если человек не чувствует это давление, для чего-же людям необходимо было знать о его существовании. И кто же впервые его

измерил?

это мы узнаем с вами из следующего сообщения которое нам подготовил(2 ученик.). а называется оно « История открытия атмосферного давления».

Учитель. Из сообщения узнали, о том что определять атмосферное давление могли уже давно.

А вот отчего зависит давление в жидкостях и газах, и знаете ли вы об этом, я выясню после того, как вы ответите на вопросы теста.(тест раздаю на карточках и ответы на экране.)

Уч.Ну что же от чего зависит давление вы знаете, а по какой формуле оно определяется? (ребята пишут формулу). А теперь используя формулу для определения давления решим задачу.(ученик решает на доске)

Задача 1.

Какое давление на дно канистры оказывает находящийся в ней машинное масло, если высота его слоя равна 50см? (плотность 900кг/м 3).

Дано: Решение

h =50cм 0.5м р=ρgh

ρ=900кг/м 3 р=900кг/м 3 *10н/кг*0,5м =4500Па

р -?

А как же изменяется давление в атмосфере?

Прежде, чем ответить на этот вопрос послушаем стихотворение « Айболит».

Вот как об этом говорится в известном стихотворении К. Чуковского.(На экране появляются строки стихотворения и картинка.) ученик читает стихотворение.

И горы встают перед ним на пути,

И он по горам начинает ползти.

А горы все выше, а горы все круче

А горы уходят под самые тучи

О если я не дойду,

Если в пути пропаду,

Что станет с ними, с больными с моими зверями лесными?

Уч.Что же мешало доктору преодолет горы?(ребята отвечают что с высотой атмосферное давление изменяется).

Давайте решим задачу (490Л)

У подножия горы барометр показывает 98642 Па, а на ее вершине 90317Па. Определите высоту горы.

Дано: Решение

р 1 =98642Па h=▲h (р 1 - р 2)/133

р 2 =90317Па h=12м*(98642Па -90317Па) /133 =750м

h -? Ответ: 750м.

А теперь решите самостоятельно задачу № 488.

Какой же вывод вы можете из решенных задач. (Из задач следует, что чем выше мы поднимаемся над поверхностью Земли, тем давление меньше,а чем ниже над поверхностью земли тем выше.)

А сейчас из сообщения» Роль атмосферного давления в жизни человека и животных.» мы узнаем как человек использует атмосферное давление в своей жизни.

Если вы внимательно слушали сообщение, то это вам поможет ответить на следующие вопросы. Объявляю « Аукцион по продаже пятерок». (На экране появляются вопросы и затем правильные ответы).

1. Если плотно приложить к губам кленовый лист и быстро втянуть воздух, то лист с треском разрывается. Почему? (При вдохе грудная клетка расширяется, и в полости рта создается разряжение. Снаружи на лист действует большая сила атмосферного давления.)

2.Если открыть кран в бочке наполненной водой и плотно закрытой крышкой. Которая не имеет более никаких, даже маленьких отверстий и щелей, то вода вскоре перестанет вытекать из крана. Почему?

3.Почему вода не выливается из стакана, частично наполненного водой, если его плотно закрыть бумагой и перевернуть вверх дном?

(ответ: после перевертывания стакана между дном и водой образуется разряженное пространство, поэтому вода удерживается в стакане силой атмосферного давления снаружи.)

4. Почему вода поднимается вверх, когда её втягивают через соломинку?

(при втягивании воды грудная клетка расширяется, и в полости рта создается разряжение, в то время как на поверхности воды действует сила атмосферного давления. Разность давлений заставляет воду подниматься по соломинке.)

5.Может ли космонавт набрать чернила в поршневую авторучку, находясь в корабле в состоянии невесомости?

(Да, может, если в корабле поддерживается нормальное атмосферное давление.)

Учитель. Как видно из этих вопросов, то многие физические явления мы можем объяснить зная о существовании атмосферного давления.

Но также зная об изменении давления, мы можем предсказать изменение погоды.

Нам об этом расскажет ученик №4 в своем сообщении « Предсказании погоды».

Учитель. Но еще издавна люди замечали, что поведение некоторых животных связано с изменением погоды. И появились много примет связанных с погодой. Давайте сейчас вспомним о них. (уч-ся по очереди называют эти приметы).

Учитель. Ученые, познавая механизмы живой природы, стремятся воссоздать их в виде приборов, точно отмечающих малейшие изменения окружающей среды. На основе этих наблюдений были созданы загадки связанные с физическими явлениями и приборами.А теперь немного отдахнем и отгадаем несколько загадок.

1.Есть невидимка;

В дом не просится

А прежде людей бежит

Торопится (воздух)

2.На стене висит тарелка,

По тарелке ходит стрелка

Эта стрелка наперед

Нам погоду узнает (барометр)

3.Через нос проходит в грудь

И обратный держит путь

Он невидимый, и все же

Без него мы жить не модем. (воздух)

4.Поднимаемся мы в гору

Стало трудно нам дышать

А какие есть приборы,

Чтоб давленье измерять (барометр).

Учитель. Давление возникающее в жидкостях игазах играет огромную роль в шашей жизни. Поэтому чтобы объяснить физические явления связанные с давление мы должны знать как её определить и с помощью каких приборов измерить.

Я думаю, что наш поможет вам ответить на многие вопросы связанные с атмосферным давлением.

Домашнее задание.

Рефлексия.

Дети, изобразите в виде рисунка какое настроение у вас создалось на уроке физики. Понравился ли вам урок?

Если - да, то нарисуйте улыбающуюся мордочку. Если – нет, то грустную.

Литература:

1. Хрестоматия по физической географии.
2. Т.П. Герасимова «География» 6кл. Учеб. для общеобразоват учеб. заведений. М.: Дрофа
3. Большая энциклопедия природы « Вода и воздух»
4. А.В. Владимиров « Рассказы об атмосферном давлении»
5. С. Е Полянский « разработки по физике»
6. Лукашик В. И. Сборник задач по физике: Учеб пособие для учащихся 7-8 кл. сред. шк.
7. Перышкин А. В. Физика. 7кл.: Учеб. для общеобразоват учеб. заведений. М.: Дрофа, 2015
8. Интернет ресурсы.

Приложение.

Тест –опрос

1.Как формулируется закон паскаля?

А)результат действия силы зависит не только от её модуля, но и от площади той поверхности, перпендикулярно которой она действует.

Б) давление газа на стенки сосуда по всем направлениям одинаково.

В) при уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема уменьшается.

Г) Давление, производимое на жидкость или газ, передается без изменения в каждую точку жидкости или газа.

2. Какая из перечисленных ниже единиц принята за единицу давления?

А)Ньютон б) Ватт в) Паскаль г) килограмм.

3. какое давление оказывает на почву танк массой 40т, если поладь гусеницы равна 2м 2 .

А)10кПа б)20кПа в) 1000Па г) 2000Па.

4. при попадании пули в стекло в нем остается маленькое отверстие, а при попадании в аквариум с водой, стекло разбивается вдребезги. Почему?

А) в воде скорость пули уменьшается

Б) увеличение давления воды разрывает стекло во всех направлениях.

В) пуля изменяет траекторию движения в воде.

Г) за счет резкого торможения пули в воде.

5. Чему равна высота столба керосина в сосуде, если давление на дно сосуда равно 1600Па? Плотность керосина 800кг/м 3 .

А)2м б)20см в) 20м г) 2см

Ответы: 1г 2в 3б 4б 5а

Как известно, сила тяжести действует на все тела на Земле: и на твердые, и на жидкие, и на газообразные.
Рассмотрим жидкости. Нальем в сосуд, у которого вместо дна гибкая мембрана, воду. Мы наблюдаем, как резиновая пленка начинает прогибаться. Нетрудно догадаться, что под действием силы тяжести вес столба жидкости давит на дно сосуда. Причем, чем выше уровень налитой жидкости, тем больше растягивается резиновая мембрана. После того, как резиновое дно прогнулось, вода останавливается (приходит в равновесие), так как кроме силы тяжести, на воду действует сила упругости резиновой мембраны, которые и уравновешивают силу давления воды на дно.
Рассмотрим, давит ли жидкость на стенки сосуда? Возьмем сосуд с отверстиями в боковой стенке. Нальем в него воду. И быстро откроем отверстия. Мы наблюдаем картину, очень похожую на опыт с шаром Паскаля. Но при этом никакого внешнего давления на жидкость мы не оказывали. Для объяснения этого опыта необходимо вспомнить закон Паскаля.
Каждый слой жидкости, каждая молекула своим весом давит на нижние слои. При этом согласно закону Паскаля, это давление передается по всем направлениям и одинаково, в отличие от твердых тел, вес которых действует только в одном направлении. Так на нижние слои жидкости в сосуде действует большее количество молекул жидкости, чем на верхние — давление в нижней части сосуда больше. И как результат, напор воды из нижнего отверстия значительно больше.
Проведем еще один опыт. Поместим в большой сосуд с водой колбу с отпадающим дном. Для этого вначале плотно прижмем дно с помощью веревки. Когда сосуд окажется в воде, можно отпустить веревку. Что же плотно прижало дно к цилиндрическому сосуду? Дно к стенкам сосуда прижало давление воды, которое действует снизу вверх.
Теперь медленно и аккуратно начнем доливать воду в пустой сосуд. Как только уровни жидкостей в обоих сосудах станут одинаковыми, дно отпадет от сосуда.
Так как силы давления воды внутри цилиндра и снаружи стали одинаковыми, дно будет вести себя так же, как и в воздухе - как только мы отпустим веревку, дно будет отпадать вследствие земного притяжения.
В момент отрыва на дно давит сверху вниз столб жидкости в сосуде, а снизу вверх на дно передается давление такого же по высоте столба жидкости, но находящегося в банке.
Все эти опыты также можно провести и с другими жидкостями. Результат будет одинаковым.
Опытным путем, мы установили, что внутри жидкости существует давление. На одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается. Газы также имеют вес, этим и обусловлены схожие свойства передачи давления, как у жидкостей, так и у газов. Однако у газа плотность, по сравнению с жидкостью, значительно меньше. Поговорим еще об одном удивительном, и, казалось бы, невозможном явлении, которое получило название «гидростатический парадокс». Воспользуемся специальным прибором для демонстрации этого явления.
Используем в опыте три сосуда разной формы, заполненные жидкостью до одного уровня. Площадь дна всех сосудов одинакова и закрыта резиновой мембраной. Налитая жидкость растягивает мембрану. Прогибаясь, резиновая пленка давит на рычаг и отклоняет стрелку прибора.
Стрелка прибора во всех трех случаях отклоняется одинаково. Значит давление, создаваемое жидкостью, одинаковое и не зависит от веса налитой жидкости. Этот факт получил название гидростатического парадокса. Он объясняется тем, что жидкость, в отличие от твердых тел, часть давления передаст также стенкам сосудов.

Молекулы газа, совершая беспорядочное, хаотическое движение, не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодей­ствия, поэтому они движутся свободно и в результате соударений стремятся раз­лететься во все стороны, заполняя весь предоставленный им объем, т. е. объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает.

Как и газ, жидкость принимает форму того сосуда, в который она заключена. Но в жидкостях в отличие от газов среднее расстояние между молекулами остается практически постоянным, поэтому жид­кость обладает практически неизменным объемом.

Хотя свойства жидкостей и газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение определяется одина­ковыми параметрами и идентичными урав­нениями. Поэтому гидроаэромеханика - раздел механики, изучающий равновесие и движение жидкостей и газов, их взаимо­действие между собой и обтекаемыми ими твердыми телами, - использует единый подход к изучению жидкостей и газов.

В механике с большой степенью точно­сти жидкости и газы рассматриваются как сплошные, непрерывно распределенные в занятой ими части пространства. Плот­ность жидкости мало зависит от давления. Плотность же газов от давления зависит существенно. Из опыта известно, что сжи­маемостью жидкости и газа во многих за­дачах можно пренебречь и пользоваться единым понятием несжимаемой жидкости- жидкости, плотность которой всюду одинакова и не изменяется со временем.

Если в покоящуюся жидкость по­местить тонкую пластинку, то части жид­кости, находящиеся по разные стороны от нее, будут действовать на каждый ее эле­мент ΔS с силами Δ , которые независимо от того, как пластинка ориентирована, будут равны по модулю и направлены перпендикулярно площадке ΔS , так как наличие касательных сил привело бы частицы жидкости в движение.

Физическая величина, определяемая нормальной силой F n , действующей со сторо­ны жидкости на единицу площади, назы­вается давлениемр жидкости (p = F n /S ).

Единица давления - Паскаль(Па): 1 Па равен давлению, создаваемому си­лой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м 2 .

Внесистемными единицами давления считаются 1 Бар = 10 5 Па, 1 физическая атмосфера (1 атм =760 мм. рт. ст., где 1 мм. рт. ст. =133 Па).

Давление при равновесии жидкостей (газов) подчиняется закону Паскаля : давление в любом месте покоящейся жид­кости одинаково по всем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему, занятому покоящейся жид­костью.

Рассмотрим, как влияет вес жидкости на распределение давления внутри покоя­щейся несжимаемой жидкости. При рав­новесии жидкости давление по горизонта­ли всегда одинаково, иначе не было бы равновесия. Поэтому свободная повер­хность покоящейся жидкости всегда гори­зонтальна вдали от стенок сосуда. Если жидкость несжимаема, то ее плотность не зависит от давления. Тогда при попере­чном сечении S столба жидкости, его вы­соте h и плотности ρ вес P = ρgSh, а дав­ление на нижнее основание

p = P/S = ρgSh/S = ρgh , (6.1)

т. е. давление изменяется линейно с высо­той. Давление ρgh называется гидростати­ческим давлением.

Согласно формуле (6.1), сила давле­ния на нижние слои жидкости будет боль­ше, чем на верхние, поэтому на тело, по­груженное в жидкость, действует выталки­вающая сила, определяемая законом Архимеда :на тело, погруженное в жид­кость (газ), действует со стороны этой жидкости направленная вверх выталкива­ющая сила, равная весу вытесненной те­лом жидкости (газа):

F A = ρgV ,

где ρ - плотность жидкости, V - объем погруженного в жидкость тела.

Уравнение неразрывности

Движение жидкостей называется течени­ем , а совокупность частиц движущейся жидкости - потоком. Графически движе­ние жидкостей изображается с помощью линий тока , которые проводятся так, что касательные к ним совпадают по направ­лению с вектором скоро сти жидкости в со­ответствующих точках пространства (рис.6.1). Линии тока проводятся так, чтобы густота их, характеризуемая отно­шением числа линий к площади перпендикулярной им площадки, через которую они проходят, была больше там, где больше скорость течения жидкости, и меньше там, где жидкость течет медленнее. Таким об­разом, по картине линий тока можно су­дить о направлении и модуле скорости в разных точках пространства, т. е. можно определить состояние движения жидкости. Линии тока в жидкости можно «проя­вить», например, подмешав в нее какие-либо заметные взвешенные частицы.

Часть жидкости, ограниченную линия ми тока, называют трубкой тока. Течение жидкости называется установившимся (или стационарным ), если форма и распо­ложение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются. Рассмотрим какую-либо трубку тока. Выберем два ее сечения S 1 и S 2 , перпенди­кулярные направлению скорости (рис.6.2).

За время Δt через сечение S проходит объем жидкости Sυ Δt ; следовательно, за 1с через S 1 пройдет объем жидкости S 1 υ 1 , где υ 1 - S 1 . Через сечение S 2 за 1 с пройдет объем жидкости S 2 υ 2 , где υ 2 - скорость течения жидкости в месте сечения S 2 . Здесь предполагается, что ско­рость жидкости в сечении постоянна. Ес­ли жидкость несжимаема (ρ = const), то через сечение S 2 пройдет такой же объем жидкости, как и через сечение S 1 , т. е.

S 1 υ 1 = S 2 υ 2 = const . (6.2)

Следовательно, произведение скоро­сти течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть ве­личина постоянная для данной трубки то­ка. Соотношение (6.2) называется урав­нением неразрывности для несжимаемой жидкости.

Закон Паскаля о давлении был открыт в XVII веке французским ученым Блезом Паскалем, в честь которого и получил свое название. Формулировка этого закона, его значение и применение в повседневной жизни подробно рассматривается в этой статье.

Суть закона Паскаля

Закон Паскаля – давление, которое оказывается на жидкость или газ, передается в каждую точку жидкости или газа без изменений. То есть, передача давления во всех направлениях происходит одинаково.

Данный закон действителен только для жидкостей и газов. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Их движение отличается друг от друга. Если молекулы жидкости и газа движутся относительно свободно, то молекулы твердых тел такой свободой не обладают. Они лишь слегка колеблются, немного отклоняясь от исходного положения. И благодаря относительно свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.

Формула и основная величина закона Паскаля

Основной величиной в законе Паскаля является давление. Оно измеряется в Паскалях (Па) . Давление (P) – отношение силы (F) , которая действует на поверхность перпендикулярно, к ее площади (S) . Следовательно: P=F/S .

Особенности давления газа и жидкости

Находясь в закрытом сосуде, мельчайшие частицы жидкостей и газов – молекулы, ударяются о стенки сосуда. Так как эти частицы подвижны, то из места с более высоким давлением они способны передвигаться в место с низким давлением, т.е. в течение короткого времени оно становиться равномерным по всей поверхности занимаемого сосуда.

Для лучшего понимания закона можно провести опыт. Возьмем воздушный шарик и наполним его водой. Потом тонкой иголкой проделаем несколько отверстий. Результат не заставит себя ждать. Из дырочек начнет вытекать вода, а если шарик сжать (т.е. оказать давление), то напор каждой струи увеличиться в насколько раз, независимо оттого, в какой именно точке было оказано давление.

Этот же эксперимент можно провести с шаром Паскаля. Это круглый шар с имеющимися отверстиями с присоединенным к нему поршнем.

Рис. 1. Блез Паскаль

Определение давления жидкости на дно сосуда происходит по формуле:

p=P/S=gpSh/s

p=gρ h

• g – ускорение свободного падения,
• ρ – плотность жидкости (кг/куб.м)
• h – глубина (высота столба жидкости)
• p – давление в паскалях.

Под водой давление зависит только от глубины и плотности жидкости. То есть в море или океане плотность будет больше при большем погружении.

Рис. 2. Давление на разных глубинах

Применение закона на практике

Многие законы физики, в том числе и закон Паскаля, применяются на практике. Например, обычный водопровод не мог бы функционировать, если бы в нем не действовал данный закон. Ведь молекулы воды в трубе движутся хаотично и относительно свободно, а значит и давление, оказываемое на стенки водопровода везде одинаковое. Работа гидравлического пресса также основана на законах движения и равновесия жидкостей. Пресс представляет собой два соединенных между собой цилиндра с поршнями. Пространство под поршнями заполняют маслом. Если на меньший поршень площадью S 2 , действует сила F 2 , то на больший поршень площадью S 1 , действует сила F 1 .

Рис. 3. Гидравлический пресс

Также можно провести эксперимент с сырым и вареным яйцом. Если острым предметом, например, длинным гвоздем, проткнуть сначала одно, а потом другое, то результат будет разным. Крутое яйцо гвоздь пройдет насквозь, а сырое разлетится вдребезги, так как для сырого яйца будет действовать закон Паскаля, а для крутого нет.

Закон Паскаля гласит, что давление во всех точках покоящейся жидкости одинаково, то есть: F 1 /S 1 =F 2 /S 2 , откуда F 2 /F 1 =S 2 /S 1 .

Сила F 2 во столько же раз больше силы F 1 , во сколько раз площадь большего поршня больше площади малого.

Что мы узнали?

Основной величиной закона Паскаля, который изучают в 7 классе, является давление, которое измеряется в Паскалях. В отличие от твердых тел газообразные и жидкие вещества давят на стенки сосуда, в котором они находятся одинаково. Причиной этому молекулы, которые движутся свободно и хаотично в разных направлениях.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.6 . Всего получено оценок: 444.

Лекция 6. Элементы механики жидкостей.

Гл. 6, §28-31

План лекции

Давление в жидкости и газе.

Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.

Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей.

Давление в жидкости и газе.

Молекулы газа, двигаясь хаотически, почти или вообще не связаны между собой силами взаимодействия, поэтому они движутся свободно и в результате соударений стремятся во все стороны, заполняя весь предоставленный им объем, т.е. объем газа определяется объемом того сосуда, который газ занимает.

Как и газ, жидкость принимает форму того сосуда, в котором находится, но среднее расстояние между молекулами остается практически постоянным, поэтому объем жидкости практически не меняется.

Хотя свойства жидкостей и газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение описывается одинаковыми параметрами и идентичными уравнениями. Поэтому гидроаэромеханика - раздел механики, изучающий движение жидкостей и газов, их взаимодействие с обтекаемыми ими твердыми телами, - использует единый подход к изучению жидкостей и газов.

Основные задачи современной гидроаэромеханики:

выяснение оптимальной формы тел, движущихся в жидкостях или газах;

оптимальное профилирование проточных каналов различных газовых и жидкостных машин;

подбор оптимальных параметров самих жидкостей и газов;

исследование движения атмосферного воздуха, морских и океанских течений.

Вклад отечественных ученых:

Если в покоящуюся жидкость поместить тонкую пластинку, то части жидкости, находящиеся по разные стороны от нее, действуют на пластинку с силами , равными по модулю и направленными площадке S независимо от ее ориентации, т.к. наличие касательных сил привело бы частицы жидкости в движение.

Давление жидкости - это физическая величина, равная отношению нормальной силы, действующей со стороны жидкости на некоторую площадь, к этой площади.

1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м 2 .

Давление при равновесии жидкостей подчиняется закону Паскаля : давление, оказываемое внешними силами на жидкость (или газ), передается по всем направлениям без изменений.

Гидростатическое давление

- гидростатическое давление

Согласно полученной формуле, сила давления на нижние слои жидкости будет больше, чем на верхние, поэтому на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, определяемая законом Архимеда.

Закон Архимеда : на тело, погруженное в жидкость (или газ) действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости, вытесненной телом.

Подъемной силой называют разность между выталкивающей силой и силой тяжести.

.

Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.

Уравнение неразрывности.

Идеальная жидкость - это абстрактная жидкость, не обладающая вязкостью, теплопроводностью, способностью к электризации и намагничиванию.

Такое приближение допустимо для маловязкой жидкости. Течение жидкости называется стационарным, если вектор скорости в каждой точке пространства остается постоянным.

Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока.

Линии тока жидкости - это линии, в каждой точке которых вектор скорости частиц жидкости направлен по касательной (рис. 4).

Линии тока проводят так, чтобы число линий, проведенных через некоторую единичную площадку,  потоку, было численно равно или пропорционально скорости жидкости в данном месте.

Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока .

Т.к. скорость частиц жидкости направлена по касательной к стенкам трубки тока, частицы жидкости не выходят из трубки тока, т.е. трубка - как жесткая конструкция. Трубки тока могут сужаться или расширяться в зависимости от скорости жидкости, хотя масса жидкости, протекающей через некоторое сечение,  ее течению, за определенный промежуток времени будет постоянной.

Т.к. жидкость несжимаема, черезS 1 и S 2 пройдет за  t одинаковая масса жидкости (рис. 5).

Уравнение неразрывности струи или теорема Эйлера.

Произведение скорости течения несжимаемой жидкости и площади поперечного сечения одной и той же трубки тока постоянно.

Теорема о неразрывности широко применяется при расчетах, связанных с подачей жидкого топлива в двигатели по трубам переменного сечения. Зависимость скорости потока от сечения канала, по которому течет жидкость или газ, используется при конструировании сопла ракетного двигателя. В месте сужения сопла (рис. 6) скорость истекающих из ракеты продуктов сгорания резко возрастает, а давление падает, благодаря чему возникает дополнительная сила тяги.

Уравнение Бернулли.

Пусть жидкость движется в поле сил тяжести так, что в данной точке пространства величина и направление скорости жидкости остаются постоянными. Такое течение называется стационарным. В стационарно текущей жидкости кроме сил тяжести действуют еще и силы давления. Выделим в стационарном потоке участок трубки тока, ограниченный сечениямиS 1 и S 2 (рис.7)

За время t этот объем переместится вдоль трубки тока, причем сечение S 1 переместится в положение 1", пройдя путь , аS 2 - в положение 2", пройдя путь . В силу неразрывности струи выделенные объемы (и их массы) одинаковы:

,
.

Энергия каждой частицы жидкости слагается из ее кинетической и потенциальной энергий в поле сил земного тяготения. Вследствие стационарности течения частица, находящаяся через  t в любой из точек незаштрихованной части рассматриваемого объема, имеет такую же скорость, и, следовательно W к , какую имела частица, находившаяся в той же точке в начальный момент времени. Поэтому изменение энергии всего рассматриваемого объема можно вычислить как разность энергий заштрихованных объемов V 1 и V 2 .

Возьмем сечение трубки тока и отрезки
настолько малыми, чтобы всем точкам каждого из заштрихованных объемов можно было приписать одно и то же значение скорости, давления и высоты. Тогда приращение энергии равно:

В идеальной жидкости трение отсутствует, поэтому  W должно равняться работе, совершенной над выделенным объемом силами давления:

(«-» т.к. направлена в сторону, противоположную перемещению)

,
,

,

Сократим на V и перегруппируем члены:

,

сечения S 1 и S 2 были выбраны произвольно, поэтому можно утверждать, что в любом сечении трубки тока

(1)

Выражение (1) представляет собой уравнение Бернулли . В стационарно текущей идеальной жидкости вдоль любой линии тока выполняется условие (1).

Для горизонтальной линии тока
,

Уравнение Бернулли достаточно хорошо выполняется для реальных жидкостей, внутреннее трение в которых не очень велико.

Уменьшение давления в точках, где скорость потока больше, положено в основу устройства водоструйного насоса.

Выводы этого уравнения учитываются при расчетах конструкций насосов систем подачи жидкого топлива в двигатели.

Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей.

Сила внутреннего трения.

Вязкостью жидкостей и газов называется свойство их оказывать сопротивление перемещению одних слоев относительно других.

Вязкость обусловлена возникновением сил внутреннего трения между слоями движущихся жидкостей и газов, имеющих электромагнитное происхождение.

Уравнение гидродинамики вязкой жидкости было установлено Ньютоном в 1687 г.

- модуль силы внутреннего трения

Градиент скорости показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направленииz, перпендикулярном направлению движения слоев.

- вязкость или динамическая вязкость.

Физический смысл  -

Величина  зависит от молекулярного строения вещества и температуры:

У газов с ростом температуры  увеличивается, т.к. возрастают скорости движения молекул и усиливается их взаимодействие. В результате возрастает обмен молекулами между движущимися слоями газа, которые переносят импульс от слоя к слою. Поэтому медленные слои ускоряются, а быстрые замедляются,  -увеличивается.

У жидкостей с ростом температуры ослабевает межмолекулярное взаимодействие и увеличивается расстояние между молекулами,  - уменьшается.

- коэффициент кинематической вязкости

.

Вязкость жидкостей и газов определяют с помощью вискозиметров.

От величины вязкости топлива зависит скорость его течения по трубопроводу, а так же величина теплоотдачи жидкости или газа стенкам трубопровода, поэтому  топлива и охладителей учитывается при конструировании систем подачи топлива и охлаждающих систем двигателей.

Ламинарный и турбулентный режимы течения.

В зависимости от скорости потока течение жидкости или газа может быть ламинарным или турбулентным.

Ламинарное течение (лат. «ламина» - полоска) - течение, при котором жидкость или газ перемещаются слоями, параллельными направлению течения, причем это слои не перемешиваются друг с другом.

Ламинарное течение стационарно, бывает либо при большой  , либо при малой .

Турбулентным называется течение, при котором в жидкости (или газе) образуются многочисленные вихри различных размеров, вследствие чего давление, плотность и скорость течения непрерывно изменяется.

Турбулентное течение нестационарно, преобладает на практике.